Hình tự vẽ ha :3.a) Ta có \widehat{AEC} = 1/2 (sđSB+sđAC)=1/2 (sđSA+sđAC)=1/2 sđSC ( vì S là điểm chính giữa cung AB).Lại có: \widehat{SDC} = 1/2 sđSC.\Rightarrow \widehat{AEC} = \widehat{SDC}.Mà \widehat{AEC} bù \widehat{FEC}. \Rightarrow \widehat{FEC} + \widehat{FDC} = 180 độ.\Rightarrow EFDC nội tiếp.b) Do S là điểm chính giữa cung AB.\Rightarrow \widehat{SAB} = \widehat{SBA}.\Rightarrow SBA cân.Mà SO là bán kính đường tròn (O).\Rightarrow SO vuông góc với AB.Trong tam giác SBA cân có SO vừa là đường cao vừa là phân giác.\Rightarrow SO là phân giác \widehat{BSA}.

Hình tự vẽ ha :3.a) Ta có \widehat{AEC} = 1/2 (sđSB+sđAC)=1/2 (sđSA+sđAC)=1/2 sđSC ( vì S là điểm chính giữa cung AB).Lại có: \widehat{SDC} = 1/2 sđSC.\Rightarrow \widehat{AEC} = \widehat{SDC}.Mà \widehat{AEC} bù \widehat{FEC}. \Rightarrow \widehat{FEC} + \widehat{FDC} = 180 độ.\Rightarrow EFDC nội tiếp.b) Do S là điểm chính giữa cung AB.\Rightarrow \widehat{SAB} = \widehat{SBA}.\Rightarrow SBA cân.Mà SO là bán kính đường tròn (O).\Rightarrow SO vuông góc với AB.Trong tam giác SBA cân có SO vừa là đường cao vừa là phân giác.\Rightarrow SO là phân giác \widehat{BSA}.c) Do M, N thuộc đường tròn tâm O, nên OM=ON=r.suy ra tam giác MON cân.CM SO là phân giác MON nữa là được.