Hàm số $y=2-2cos x + cos^2 x=2- 2cos x + 2 cos^2 x - 1= 2cos^2x - 2cos x +1$Đặt $t= cos x \Rightarrow f(t)=2t^2-2t+1$Lập bảng biến thiên với $t \in [-1;1]$ vậy là ra nhé

Hàm số $y=2-2cos x + cos^2 x$Đặt $t= cos x \Rightarrow f(t)=t^2-2t+2$Lập bảng biến thiên với $t \in [-1;1]$ vậy là ra nhé

xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$$f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$$vì \Delta ABC nhọn nên $$2 sin A +tan A>3A$$2 sin B +tan B > 3 B$$2 sin C + tan C >3 C$$\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm)

xét f(x)$= 2 sin x +tan x - 3x trên (0;\frac{\pi }{2})$f'(x)=$2 cos x +\frac{1}{cos^2x}-3=\frac{(cos x -1 )(2 cos ^2 x- cos x -1)}{cos^2 x}>0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})$$\Rightarrow f (x) đồng biến trên (0;\frac{\pi}{2})$$f (x)>f(0)=0\forall x\in (0;\frac{\pi}{2})\Leftrightarrow 2 sin x +tan x>3x$$vì \Delta ABC nhọn nên $$2 sin A +tan A>3A$$2 sin B +tan B > 3 B$$2 sin C + tan C >3 C$$\Rightarrow tan A + tan B + tan C + 2 ( sin A +sin B +sin C)>3(A+B+C)>3\pi $(đpcm)

BÀI NÀY CHO CON RỒNG LÀM MN ĐỪNG LÀM NHÉ !!!!!!!!!!!!

$2 \sqrt[4]{(1 +x)^2} +3\sqrt[4]{1-x^{2}}+\sqrt[4]{(1-x)^2} = 0$

Phương trình vô tỉ

BÀI NÀY CHO CON RỒNG LÀM MN ĐỪNG LÀM NHÉ !!!!!!!!!!!!

Giải pt : $2 \sqrt[4]{(1 +x)^2} +3\sqrt[4]{1-x^{2}}+\sqrt[4]{(1-x)^2} = 0$

Phương trình vô tỉ

<=>1-[2/(1+2x) -3/4x -1/(1-2x)] :(x-1)/(4x^2 +4x+1)<=>1-[(4x-12x^2-3)/4x(1-4x^2)]:(x-1)/(2x+1)^2<=>1-[(4x-12x^2-3)(2x+1)/4x(1-2x)(x-1)<=>(1-2x)[4x(x+1)+4x^2-12x-3]/4x(1-2x)(x-1)<=>8x^2-8x -3/4x(x-1)P/s tự tìm dkxđ a lm đến đấy thôi

=1-[2/(1+2x) -3/4x -1/(1-2x)] :(x-1)/(4x^2 +4x+1)=1-[(4x-12x^2-3)/4x(1-4x^2)]:(x-1)/(2x+1)^2=1-[(4x-12x^2-3)(2x+1)/4x(1-2x)(x-1)=(1-2x)[4x(x+1)+4x^2-12x-3]/4x(1-2x)(x-1)=8x^2-8x -3/4x(x-1)P/s tự tìm dkxđ a lm đến đấy thôi