Gọi P là VT.Ta có
:P≥(a2+b2+c2)2a3+b3+c3+2(a2b2+b2c2+c2a2)Cần CM:(a2+b2+c2)2≥a3+b3+c3+2(a2b2+b2c2+c2a2)
⇔a4+b4+c4≥a3+b3+c3
Đúng do:3(a3+b3+c3)=(a3+b3+c3)(a+b+c)≥(a2+b2+c2)2≥(a2+b2+c2)(1+1+1)≥(a+b+c)2=9
⇔a2+b2+c2≥3⇒a3+b3+c3≥a2+b2+c2
(a4+b4+c4)(a2+b2+c2)≥(a3+b3+c3)2⇒a4+b4+c4≥a3+b3+c3