Ta có: $V_{SBCD}=\frac{1}{2} V_{SABCD}=\frac{1}{2} SA.S_{ABCD}=\frac{1}{2} .a\sqrt{5}.a.2a=a^3\sqrt{5}$ (1)
Kẻ SH _l_ BD
Mà SA _l_ BD ==>BD _l_ (SHA) ==> AH _l_ BD
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD,Ta có: $\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AD^2}$ =>$AH=\frac{2a}{\sqrt{5}}$
Trong tam giác vuông SAH,lại có: $SH=\sqrt{SA^2 +AH^2}=a\sqrt{\frac{29}{5}}$
==> $S_{SBD}=\frac{1}{2}.SH.BD=a^2.\frac{\sqrt{435}}{10}$ (2)
Từ (1) và (2),suy ra:$d(C,(SBD))=\frac{3V_{SBCD}}{S_{SBD}}=\frac{10\sqrt{87}}{29}$
VOTE and CORRECT ANSWERS ACCEPTED