(a²⁰⁰¹ + b²⁰⁰¹).(a+ b) - (a²⁰⁰⁰ + b²⁰⁰⁰).ab =  a²⁰⁰² + b²⁰⁰²

ð       (a+ b) – ab = 1=>(a – 1).(b – 1) = 0

ð       a = 1 hoÆc b = 1

Víi a = 1 => b²⁰⁰⁰ = b²⁰⁰¹ => b = 1 hoÆc b = 0 (lo¹i)

Víi b = 1 => a²⁰⁰⁰ = a²⁰⁰¹ => a = 1 hoÆc a = 0 (lo¹i)

c) HM = BM – BH =BC/2 -BH=25/2 -9=3.5

SAHM = 1/2.AH . HM = 1/2. 12. 3,5 = 21 (cm2)

b) ¸p dông pitago trong  ∆ vu«ng ABC

ta cã : BC = = 25 (cm)

v× ∆ ABC ~ ∆ HBA nªn AH/HB=AC/HA=BC/BA

  AH = 20.15/25=12cm)

BH =15.15/25=9 (cm)

HC = BC – BH = 5 – 9 = 16 (cm)

a) XÐt  ∆ ABC vµ ∆ HBA, cã:

Gãc A = gãc H = 90⁰; cã gãc B chung

∆ ABC ~ ∆ HBA ( gãc. gãc)

b)     Do AM //BD nªn gãc OBA = gãc MAE (®ång vÞ)

Tam gi¸c AOB c©n ë O nªn gãc OBA = gãc OAB

Gäi I lµ giao ®iÓm 2 ®ư­êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt AEMF th× tam gi¸c AIE c©n ë I nªn gãc IAE = gãc IEA.

Tõ chøng minh trªn : cã gãc FEA = gãc OAB, do ®ã  EF//AC  (1)            

 MÆt kh¸c IP lµ ®ư­êng trung b×nh cña tam gi¸c MAC nªn IP // AC   (2)

a)     Gäi O lµ giao ®iÓm 2 ®ư­êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt ABCD.

ð     PO lµ ®ư­êng trung b×nh cña tsm gi¸c CAM.

ð      AM//PO

 ð             tø gi¸c AMDB lµ h×nh thang.