Có: $cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)=-(cosA.cosB-sinA.sinB)=sinA.sinB-cosA.cosB$
$VT=cos^2A+cos^2B+cos^2C$
$=cos^2A+cos^2B+(sinA.sinB-cosA.cosB)^2$
$=cos^2A+cos^2B+sin^2A.sin^2B+cos^2A.cos^2B-2sinA.sinB.cosA.cosB$
$=cos^2A+cos^2B+(1-cos^2A)(1-cos^2B)+cos^2A.cos^2B-2sinA.sinB.cosA.cosB$
$=cos^2A+cos^2B+1-cos^2A-cos^2B+2cos^2A.cos^2B-2inA.sinB.cosA.cosB$
$=1-2.cosA.cosB(sinA.sinB-cosA.cosB)$
$=1-2.cosA.cosB.cosC$ (đpcm)