|
|
sửa đổi
|
giúp với cả nhà
|
|
|
|
2. Tu he co $x,y>0 (1)$$hpt<=>\begin{cases}3yx^2=x^2+2 \\ 3xy^2=y^2+2 \end{cases}$ $=>3(x-y)(3xy+x+y)=0$ $<=>x=y do (1)$Tu do de dang co $x=y=1$4. Tru 2 ve pt co $\sqrt{x^2+9}-\sqrt{y^2+9}+y-x=0$$<=>\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}+y-x=0$$<=>(x-y)(\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}-1}=0$Vi $x<\sqrt{x^2+9} va y<\sqrt{y^2+9}$Nen $x+y<\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=>\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}<1$Tu do suy ra $x=y$De dang tim dk $x=y=4$
2. Tu he co $x,y>0 (1)$$hpt<=>\begin{cases}3yx^2=x^2+2 \\ 3xy^2=y^2+2 \end{cases}$ $=>3(x-y)(3xy+x+y)=0$ $<=>x=y do (1)$Tu do de dang co $x=y=1$4. Tru 2 ve pt co $\sqrt{x^2+9}-\sqrt{y^2+9}+y-x=0$$<=>\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}+y-x=0$$<=>(x-y)(\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}-1})=0$Vi $x<\sqrt{x^2+9} va y<\sqrt{y^2+9}$Nen $x+y<\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}=>\frac{x+y}{\sqrt{x^2+9}+\sqrt{y^2+9}}<1$Tu do suy ra $x=y$De dang tim dk $x=y=4$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đề thi thử đại học!
|
|
|
|
pt $<=>4sinx.cosx-2cosx=cos2x+7sinx-4$ $<=>2cosx(2sinx-1)=1-2sin^{2}x+7sinx-4$ $<=>2cosx(2sinx-1)=-2sin^{2}x+7sinx-3$$<=>2cosx(2sinx-1)=(1-2sinx)(sinx-3)$$<=>(2cosx+sinx-3)(2sinx-1)=0$$<=>2sinx-1=0 $ do pt $2cosx+sinx-3=0 vo nghiem $
pt $<=>4sinx.cosx-2cosx=cos2x+7sinx-4$ $<=>2cosx(2sinx-1)=1-2sin^{2}x+7sinx-4$ $<=>2cosx(2sinx-1)=-2sin^{2}x+7sinx-3$$<=>2cosx(2sinx-1)=(1-2sinx)(sinx-3)$$<=>(2cosx+sinx-3)(2sinx-1)=0$$<=>2sinx-1=0 $ hoac $2cosx+sinx-3=0 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hộ bài này
|
|
|
|
Ta bien doi tich phan thanh$\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}+1}{(x^{2}+2x-1)(x^{2}-2x-1)}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x-1}{x^{2}-2x-1}dx-\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x+1}{x^{2}+2x-1}$$=\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}-2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}-\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}+2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}=-\frac{1}{4}ln\frac{7}{2}$
Ta bien doi tich phan thanh$\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}+1}{(x^{2}+2x-1)(x^{2}-2x-1)}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x-1}{x^{2}-2x-1}dx-\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x+1}{x^{2}+2x-1}$$=\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}-2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}-\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}+2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}=-\frac{1}{4}ln2-\frac{1}{4}ln\frac{7}{2}=-\frac{1}{4}ln7$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hộ bài này
|
|
|
|
Ta bien doi tich phan thanh$\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}+1}{(x^{2}+2x-1)(x^{2}-2x-1)}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x-1}{x^{2}-2x-1}dx-\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x+1}{x^{2}+2x-1}$$=\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}-2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}-\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}+2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}=\frac{1}{4}ln\frac{7}{2}$
Ta bien doi tich phan thanh$\int\limits_{1}^{2}\frac{x^{2}+1}{(x^{2}+2x-1)(x^{2}-2x-1)}dx=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x-1}{x^{2}-2x-1}dx-\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}\frac{x+1}{x^{2}+2x-1}$$=\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}-2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}-\frac{1}{4}ln\left| {x^{2}+2x-1} \right|\begin{cases}2 \\ 1 \end{cases}=-\frac{1}{4}ln\frac{7}{2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup bai toan kho
|
|
|
|
Xet $f^{'}(x)=1+\frac{4}{(x-3)^{2}}>0 voi moi x thuoc [0;2]$$=> ham dong bien tren [0;2] $Vay $minf(x)=f(0)=\frac{10}{3}$ $maxf(x)=f(2)=8$
Xet $f^{'}(x)=-1+\frac{4}{(x-3)^{2}}=\frac{(1-x)(5-x)}{(x-3)^{2}}<=> f^{'}(x)=0 <=> x=1 do x thuoc [0;2]$$=> ham dong bien tren [0;1] , nghich bien tren [1;2] $Vay $minf(x)=f(0)=\frac{10}{3}$ $maxf(x)=f(1)=3$
|
|
|
|
sửa đổi
|
m.n giúp với
|
|
|
|
dua tich phan thanh$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sqrt{2} cos^{2}x}{sin^{3}x(sinx-cosx)}dx=\sqrt{2} \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^{2}x}{sin^{2}x(1-cotx)}dx$$dat t= cotx thi tich phan thanh$$\int\limits_{\sqrt{3} }^{1}\frac{-t^{2}}{1-t}dt = \int\limits_{\sqrt{3} }^{1}(\frac{t^{2}-1}{t-1}+\frac{1}{t-1})dt=\int\limits_{\sqrt{3} }^{1}(t+1)dt+\int\limits_{\sqrt{3} }^{1}\frac{dt}{t+1}$den day la co ban roi thay can nua thoi
dua tich phan thanh$\int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{\sqrt{2} cos^{2}x}{sin^{3}x(sinx-cosx)}dx=\sqrt{2} \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}\frac{cot^{2}x}{sin^{2}x(1-cotx)}dx$$dat t= cotx thi tich phan thanh$$\sqrt{2} \int\limits_{\sqrt{3} }^{1}\frac{-t^{2}}{1-t}dt = \sqrt{2} \int\limits_{\sqrt{3} }^{1}(\frac{t^{2}-1}{t-1}+\frac{1}{t-1})dt=\sqrt{2} \int\limits_{\sqrt{3} }^{1}(t+1)dt+\sqrt{2} \int\limits_{\sqrt{3} }^{1}\frac{dt}{t+1}$den day la co ban roi thay can nua thoi
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình câu này với ^^
|
|
|
|
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phan nhan ca tu va mau cho (1+canx) dk can(1-x) / (1+canx)tich phan thu nhat dat canx=sint vay x=0 suy ra t=0; x=1 suy ra t=pi/2x=(sint)^2 suy ra dx=2sintcostta co tich phan thanh tich phan tu 0 den pi/2 cua 2sinxcosx. can(1-(sinx)^2) / (1+sinx).dxtro thanh 2sinx.(cos)^2 /(1+sinx)dx=2sinx(1-sinx)dx ..........tich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh hon
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phan nhan ca tu va mau cho (1+canx) dk can(1-x) / (1+canx)tich phan thu nhat dat canx=sint vay x=0 suy ra t=0; x=1 suy ra t=pi/2x=(sint)^2 suy ra dx=2sintcostta co tich phan thanh tich phan tu 0 den pi/2 cua 2sintcost. can(1-(sint)^2) / (1+sint).dttro thanh 2sint.(cost)^2 /(1+sint)dt=2sint(1-sint)dt ..........tich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh hon
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình câu này với ^^
|
|
|
|
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phantich phan thu nhat nhan can(1-canx) ca tu va mau roi dat x=(sinx)^2 cau tu lam tieptich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh honlam tiep cho ban de hieu hon nha sau khi cai thu nhat ay se thanh (1-canx)/can(1-x) dat x=(sint)^2 voi t thuoc [0;pi/2] doi can...khi do se dk (1-sint)/cost=1/cost-sint/cost hai cai nay qua de roi
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phan nhan ca tu va mau cho (1+canx) dk can(1-x) / (1+canx)tich phan thu nhat dat canx=sint vay x=0 suy ra t=0; x=1 suy ra t=pi/2x=(sint)^2 suy ra dx=2sintcostta co tich phan thanh tich phan tu 0 den pi/2 cua 2sinxcosx. can(1-(sinx)^2) / (1+sinx).dxtro thanh 2sinx.(cos)^2 /(1+sinx)dx=2sinx(1-sinx)dx ..........tich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh hon
|
|
|
|
sửa đổi
|
giúp mình câu này với ^^
|
|
|
|
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phantich phan thu nhat nhan can(1-canx) ca tu va mau roi dat x=(sinx)^2 cau tu lam tieptich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh hon
to giai tom tat nha khong nhap dk cong thuc tach thanh 2 tich phantich phan thu nhat nhan can(1-canx) ca tu va mau roi dat x=(sinx)^2 cau tu lam tieptich phan thu 2 lam tung phan binh thuong chu y v=dx thi nen de v=x+1 u=ln(x+1) thi du=1/(x+1) de nhanh honlam tiep cho ban de hieu hon nha sau khi cai thu nhat ay se thanh (1-canx)/can(1-x) dat x=(sint)^2 voi t thuoc [0;pi/2] doi can...khi do se dk (1-sint)/cost=1/cost-sint/cost hai cai nay qua de roi
|
|