xét khai triển: ( 1+ x)= nC0 +nC1.x + nC2.x^2 + . . . +nCn.x^n (1)đạo hàm hai vế của (1) ta được:n.(1+n)^{n -1} = nC1 + 2.nC2.x + 3.nC3.x^2 + . . . +n.nCn.x^{ n-1 } (2)đạo hàm hai vế của (2) ta được:(n -1).n.(1 + n)^{ n -2 } = 1.2.nC2 + 2.3.nC3.x + . . . +(n - 1).n.nCn.x^{ n - 2 } (3)chọn x=1 thay vào hai vế của (3) ta được:(n - 1).n.2^{ n - 2 } = 1.2.nC2 + 2.3.nC3 + . . . + ( n - 1 ).n.nCn (đpcm)

xét khai triển: ( 1+ x)^n= nC0 +nC1.x + nC2.x^2 + . . . +nCn.x^n (1)đạo hàm hai vế của (1) ta được:n.(1+n)^{n -1} = nC1 + 2.nC2.x + 3.nC3.x^2 + . . . +n.nCn.x^{ n-1 } (2)đạo hàm hai vế của (2) ta được:(n -1).n.(1 + n)^{ n -2 } = 1.2.nC2 + 2.3.nC3.x + . . . +(n - 1).n.nCn.x^{ n - 2 } (3)chọn x=1 thay vào hai vế của (3) ta được:(n - 1).n.2^{ n - 2 } = 1.2.nC2 + 2.3.nC3 + . . . + ( n - 1 ).n.nCn (đpcm)

9 ngày, vì:+, mỗi ngày nó leo được 2 bậc, nhưng nó lại tụt xuống một bậc \Rightarrow trung bình, mỗi ngày nó leo được 1 bậc.+, 8 ngày nó sẽ leo được 8 bậc. đến ngày thứ 9, nó leo 2 bậc, vậy nó đã lên được đến bờ \Rightarrow đêm đó nó không bị tụt xuống nữa

9 ngày, vì:+, mỗi ngày nó leo được 2 bậc, nhưng nó lại tụt xuống một bậc nên trung bình, mỗi ngày nó leo được 1 bậc.+, 8 ngày nó sẽ leo được 8 bậc. đến ngày thứ 9, nó leo 2 bậc, vậy nó đã lên được đến bờ nên đêm đó nó sẽ không bị tụt xuống nữa