|
|
giải đáp
|
Hệ pt
|
|
|
|
(1) +(2) $\times$ 3 ta được $x^{3}$ + $3x^{2}$ +( $3y^{2}$ -24y +51) x+ $3y^{2}$ -24y +49 =0 $\Leftrightarrow$ (x+1) ( $(x+1)^{2}$ + $3(y-4)^{2}$ ) =0 $\Rightarrow$ no là (-1;-4) và (-1;4) |
|
|
|
giải đáp
|
Bài nữa mai nộp rồi =((
|
|
|
|
ad BĐT co-si có $\frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}$ + $\frac{1+b}{8}$ + $\frac{1+c}{8}$ $\geq$ $\frac{3a}{4}$ TT $\Rightarrow$ VT $\geq$ $\frac{a+b +c}{2}$ - $\frac{3}{4}$ mà a+b +c $\geq$ 3 $\Rightarrow $ đpcm
dấu "=" $\Leftrightarrow$ a=b=c=1 |
|
|
|
giải đáp
|
Toán Vio9 Vòng 13
|
|
|
|
từ gt $\Rightarrow$ y= $\frac{4-2x}{x} $ với $\forall$ x > 0 thay vào được x(4-2x) rồi tìm max |
|
|
|
giải đáp
|
Giải hpt
|
|
|
|
$\begin{cases}Y + \sqrt{x^{2}-y^{2}}=12-x \\ y\sqrt{x^{2}-y^{2}}=12 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $\begin{cases}(y + \sqrt{x^{2}- y^{2}})^{2}= (12-x)^{2} \\ 2y\sqrt{x^{2} - y^{2}}= 24 \end{cases}$ $\Leftrightarrow$ $x^{2}$ +24=144-24x+ $x^{2}$ rồi tính ra X,Y |
|
|
|
giải đáp
|
lm jup băng vs băng cảm ơn
|
|
|
|
BC: 4x+3y-5=0 $\Rightarrow$ C(-1;3) gọi H1 là hc của H trên CE với H là chân đường cao hạ từ A và CE là đường pg $\widehat{C}$ suy ra tọa độ H1 $\Rightarrow $ tọa độ H' đx với H qua H1 $\Rightarrow $ pt AB do ABđi qua H' và B $\Rightarrow $ tọa độ A
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$ . CMR $( a + b + c )( \sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} )+ a^{2} + b^{2} + c^{2} \ge 4(ab +bc +ca)$ |
|
|
|
giải đáp
|
phương trình đường thẳng
|
|
|
|
B $\in$ d $\Rightarrow$ B(5-2t1; t) $\Rightarrow$ C(2t1 -5; -t1) gọi I đx với O qua pg $\widehat{ABC}$ $\Rightarrow$ I(2;4) $\in$ AB tam giác ABC vuông tại A $\Rightarrow$ $\overrightarrow{BI}$ và $\overrightarrow{CK}$ vuông góc vs nhau rồi suy ra tọa độ |
|
|
|
giải đáp
|
Hệ phương trình vô tỉ
|
|
|
|
ĐK: 0 $\leq$ x,y $\leq$ $\frac{1}{2}$ cm $\frac{1}{\sqrt{1+2x^{2}}}$ +$\frac{1}{\sqrt{1+2y^{2}}}$ $\leq$ $\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}$ (ad a+b $\leq$ $\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}$ và biến đổi tương đương) dấu "=" $\Leftrightarrow$ x=y thay vào 2 |
|
|
|
giải đáp
|
lm jum đi
|
|
|
|
viết pt đt AB là 4x+3y-7=0 mà C $\in$ đt x-2y-1=0 $\Rightarrow$ C (x; $\frac{x-1}{2}$ ) d(C,AB)=6 rồi suy ra tọa độ C
|
|
|
|
giải đáp
|
viết pt qua điểm tạo vs đt khác 1 góc
|
|
|
|
d1 có 1 vtpt $\overrightarrow{n1}$ (3;2) gọi $\overrightarrow{n2}$ (a;b) là 1 vtpt của d ($a^{2}$ + $b^{2}$ $\neq$ 0) cos (d,d1) =cos 45 độ $\Leftrightarrow$ |cos( $\overrightarrow{n1}$ , $\overrightarrow{n2}$ )| = $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\Leftrightarrow$ $10a^{2}$ +48ab -$10b^{2}$ =0 $\Leftrightarrow $ a= $\frac{1b}{5}$ hoặc a= -5b rồi suy ra pt d |
|
|
|
giải đáp
|
giúp nha Trườg
|
|
|
|
gọi E là điểm đx của M qua AD $\Rightarrow$ E (2 ;-1) AB đi qua E và vuông góc với CH $\Rightarrow $ AB: 2x +y-3 =0 $\Rightarrow $ A (1;1) $\Rightarrow $ AM: x+2y-3 =0 do AB=2AM $\Rightarrow $ E là tđ AB $\Rightarrow $ B(3 ;-3) $\Rightarrow$ C(-1;2)
|
|
|
|
giải đáp
|
mọi người giúp mình với!mình cần gấp!
|
|
|
|
$\frac{a^{2}}{a +2b^{3}}$ = $\frac{a( a+2b^{3}) -2ab^{3}}{a + 2b^{3}}$ =a - $\frac{2ab^{3}}{a +2b^{3}}$ a + $2b^{3}$ $\geq$ 3$\sqrt[3]{b^{3}b^{3}a}$ =3 $b^{2}$ $\sqrt[3]{a}$ $\Rightarrow$ $\frac{a^{2}}{a + 2b^{3}}$ $\geq$ a - $\frac{2b\sqrt[3]{a^{2}}}{3}$ TT $\Rightarrow$ B $\geq$ a+b +c- $\frac{2}{3}$ (b $\sqrt[3]{a^{2}}$ +c $\sqrt[3]{b^{2}}$ +a $\sqrt[3]{c^{2}}$ ) cm BT trong ngoặc $\leq$ 3 (co si) $\Rightarrow$ B $\geq$ 1 dấu '=" $\Leftrightarrow$ a=b=c=1 |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
bđt
|
|
|
|
cho $a, b, c >0$. CMR $\frac{ (a^{2} - bc) (b^{2} - ca )}{a +b}$ +$\frac{ (b^{2} - ca ) (c^{2} - ab)}{b+c}$ +$\frac{(c^{2} - ab )(a^{2} - bc)}{c+a}$ $\leq$ 0 |
|
|
|
giải đáp
|
Bài tập đây mn!
|
|
|
|
Q = $2a^{2} +2b^{2} - \frac{6a}{b} - \frac{6b}{a} +\frac{9}{a^{2}} +\frac{9}{b^{2}}$ $=( a^{2} -\frac{6a}{b} +\frac{9}{b^{2}} )+ (b^{2} -\frac{6b}{a} +\frac{9}{a^{2}} ) +a^{2} +b^{2}$ $ =(a-\frac{3}{b})^{2} +(b -\frac{3}{a} )^{2} +a^{2} +b^{2}$ $ \geq 2(a-\frac{3}{b} )(b-\frac{3}{a} ) +a^{2} +b^{2}$ =$2(ab -3 -3 +\frac{9}{ab} ) +(a +b)^{2} -2ab$ $\Rightarrow Q\geq 2(ab -6 +\frac{9}{ab} )+4-2ab=-12 +4+\frac{18}{ab}$
$(a+b)^{2} \geq 4ab \Rightarrow ab\leq 1 \Rightarrow \frac{18}{ab} \geq 18 $ $ \Rightarrow Q \geq 10$ dấu ''=''$ \Leftrightarrow a=b=1$ |
|
|
|
giải đáp
|
giúp m vs
|
|
|
|
gọi m là nghiệm của phương trình đã cho thì: $m^{4} +2m^{2} +2am +a^{2} +2a +1=0$ hay $a^{2} +2 (m + 1) a +(m^{4} +2m^{2} +1) =0$ để tồn tại a phải có$\triangle' \geq 0 .$ giải ra ta được $m(m -1) \leq 0 \Leftrightarrow 0\leq m \leq 1$ Nghiệm của phương trình đạt $GTNN là 0 với a = -1$ Nghiệmcủa phương trình đạt $GTLN là 1 với a = -2$ |
|