Bài tập cấp số nhân cấp số cộng. Mong mọi người giúp
1, Chứng minh rằng tồn tại duy nhất 5 số nguyên tố lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 62. Tính tổng sau (liên quan đến cấp số nhân)S= 1.2^{0} +2.2^{1} + 3.2^{2} +4.2^{3}+......+70.2^{69}S= 1+4.2+ 7.2^{2} +10.2^{3}+......(3n-2).2^{n-1}S= \frac{1}{2} + \frac{3}{2^{2}} + \frac{5}{2^{3}} +......+\frac{2n-1}{2^{n}}
Bài tập cấp số nhân cấp số cộng. Mong mọi người giúp
1, Chứng minh rằng tồn tại duy nhất 5 số nguyên tố lập thành một cấp số cộng có công sai bằng 6
& $a^{2}$+$b^{2}$+$c^{2}$=2(ab+bc+ca).CMR: $\sqrt{\frac{ab}{a^{2}+b^{2}}}$+$\sqrt{\frac{bc}{b^{2}+c^{2}}}$+$\sqrt{\frac{ca}{c^{2}+a^{2}}}$$\geq$$\frac{1}{\sqrt{2}}$2. Tính tổng sau (liên quan đến cấp số nhân)S= 1.
$2^{0}
$ +2.
$2^{1}
$ + 3.
$2^{2}
$ +4.
$2^{3}
$+......+70.
$2^{69}
$S= 1+4.2+ 7.
$2^{2}
$ +10.
$2^{3}
$+......(3n-2).
$2^{n-1}
$S= \frac{1}{2} + \frac{3}{
$2^{2}
$} + \frac{5}{
$2^{3}
$} +......+\frac{2n-1}
${2^{n}
$}