|
|
giải đáp
|
Lập phương trình Elip
|
|
|
|
giả sử phương trình chính tắc của elip là x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 trong đó b^2 = a^2 - c^2 elip đi qua M nên 5/a^2 + 4/b^2 = 1 (1) khoảng cách giữa 2 đường chuẩn là 2a/e trong đó e là tâm sai và e = c/ a < 1 => 2a/e =2a^2/c = 10 => 2a^2 = 10c => a^4/25 = c^2 => b^2 = a^2 - a^4/25 thay vào phương trình (1) 5b^2 + 4a^2 = a^2.b^2 => 5( a^2 - a^4/25) + 4a^2 = a^2.(a^2 - a^4 / 25) => 5a^2 - a^4/5 + 4a^2 = a^4 - a^6/25 đặt a^2 = x xong bạn giải nốt nhé
|
|
|
|
giải đáp
|
Thêm bài nay nữa có thưởng lớn.. @@!~. Cần tư duy
|
|
|
|
^^ tớ có bdt tự chế ; phát biểu như sau ; tổng n căn bậc 2 của n số không âm luôn lớn hơn hoặc bằng căn bậc 2 của tổng n số đó ; mời mọi người cm bài này theo mình cách thú vị nhất là ta đi chứng minh từng bdt đã học ; như vậy hiểu và áp dụng sâu sắc hơn ;
|
|
|
|
giải đáp
|
Cực trị.
|
|
|
|
từ điều kiện của đề bài ta có x = ( 7 - 5y) / 4 P = 5/4.| ( 7 - 5y) | - 3|y| xét 5y >=7 => y >0 => P = 5/4 .(5y - 7) - 3y => P = 25/4.y - 35/4 - 3y = 12/4y - 35/4 >= -91/20 xét 0 < 5y < 7 => P = 5/4.(7 - 5y) - 3y = 35/4 - 25/4y - 3y = -37/4y + 35/4 k có min xét 5y <= 0 thì => P = 5/4 ( 7 - 5y) - 3y trong mọi TH min P = -91/20 <=> y = 7/5 và x = 0 |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối
|
|
|
|
xét ( x + 1)( x - 6) < 0 => - 1 < x < 6 => | x - 3|<= 2x^2 - 10x + 12 lúc này VT > 0 và vế phải < 0 nên bpt vô nghiệm ( x + 1)( x - 6) > 0 => hoặc là x + 1 >0 => x > 6 x - 6 > 0 => x - 3 >= 2x^2 - 10x + 12 => 0 >= 2x^2 - 11x + 15 <=> 0 >= 2( x - 3)( x - 2,5) mà x - 2,5 > x - 3 nên x- 3 =< 0 => x =< 3 ( vô lý) hoặc là x + 1 < 0 và x - 6 < 0 => x < - 1 3 - x >= 2x^2 - 10x + 12 => 0 >= 2x^2 - 9x + 9 => 0 >= 2( x - 3)( x - 1,5) => x - 3< 0 và x > 1,5 ( vô lý)
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn ơi giúp hộ mình bài toán này với.mình cần gấp
|
|
|
|
log (/2) /(x+2) = 2.log(2) /(x+2) = log2 /(x+2) + log 2 /(x+2) = log (2) ( x+2) log (2) ( x+2) + log (2) ( x - 5) = log (2) ( x + 2)(x - 5) >= 3 ta phải có x > -2 ; x > 5 hoặc x < - 2 ; x < 5 x^2 - 3x - 10 >= 8 => x^2 - 3x - 18 >= 0 <=> ( x + 3)( x- 6) >= 0 nghiệm của bất phương trình là x + 3 >= 0 ; x - 6 >= 0 hoặc x + 3 =<0 ; x - 6= < 0 => x >=3 hoặc x= < 6 kết hợp điều kiện xác định x + 2 >0 => x > -2 ; x - 5 > 0 ; x > 5 nên nghiệm của bpt là 6 >= x > 5
|
|
|
|
giải đáp
|
giải bpt
|
|
|
|
viết phương trình thành | ( x + 1)( x - 2) | + | x - 3 | = 1 xét x >= 3 => phương trình có dạng x^2 = 6 => x = /6 vì x > 2 0 =< x <= 2 => phương trình có dạng ( x + 1)( 2 - x ) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 => -x^2 + 5 = 1 => x = 2 xét 2 < x < 3 phương trình có dạng x^2 - x - 2 + 3 - x = 1 => x^2 - 2x +1 = 1 => x = 2 ( loại vì x > 2) xét x < 0 => ( x + 1)( 2 - x) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 có x = -/6 vậy phương trình có 3 nghiệm là x = ; 2
|
|
|
|
giải đáp
|
Số học(chia hết).
|
|
|
|
Để đơn giản bài toán ; ta sẽ chỉ xét đến các số dương Nhân vế với vế ta được ( m^2 + 1)( n^2 + 1) chia hết mn hay m^2 + n^2 + 1 chia hết mn => m^3 + m.n^2 + 1 chia hết mn hay m^3 + 1 chia hết mn => m^3.n + n chia hết mn => n chia hết mn => m là ước của 1 m^2 = 1 => 2 chia hết cho n ; mặt khác n^2 + 1 luôn chia hết cho m do 1 chia hết cho m => n = 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 và m = 1 hoặc -1 |
|
|
|
giải đáp
|
bài này
|
|
|
|
k mất tính tổng quát ; giả sử x1 <= x2 <= ............ <= x14 => VT = 1215 >= 15.x1^4 => 3 >= x1 xét các TH x1 = 0 ; x1 = 1 hoặc x1 = 2 và lập luận tương tự ta có nghiệm ( x1 ..... x14) = ( 3;3...;3) vì phương trình này chỉ cần xét đến các nghiệm dương
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup minh bai nay voi
|
|
|
|
giả sử đa thức này có nghiệm nguyên => f(x) = (x - a).g(x) với g(x) là đa thức hệ số nguyên và a nguyên xét f(1) = ( 1-a) .f(1) f(2) = ( 2- a) . f(2) f(1) . f(2) = ( 1 - a) .(2 - a) .g(1) . g(2) = 35 là số lẻ mà 1-a và 2-a là 2 số nguyên liên tiếp nên chẵn vì vậy vế trái chắn => vô lý => đa thức k có nghiệm nguyên
|
|
|
|
giải đáp
|
hàm số liên tục
|
|
|
|
do đây là hàm số đa thức nên nó liên tục trên toàn bộ tập R ; xét f(0) = -5 và f(2) = 7 có f(0)f(2) < 0 nên có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( 0 ; 2) |
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh đẳng thức
|
|
|
|
x + y + z = 0 => ( y +z)^5 = - x^5 giải vế trái được x^5 + y^5 + z^5 + 5yz ( y^3 + 2y^2.z + 2.y.z^2 + z^3) = 0 => x^5 + y^5 + z^5 + 5yz [ ( y+z) ( y^2 - yz + z^2) + 2yz ( y+ z) ] = 0 => x^5 + y^5 + z^5 + 5yz(y+z) ( y^2 + yz + z^2) = 0 => 2( x^5 + y^5 + z^5) - 5yzx [ ( y^2 + z^2 + 2yz) + y^2 + z^2 ] = 0 => 2( x^5 + y^5 + z^5) = 5xyz [ ( y + z)^2 + y^2 + z^2 ] = 5xyz ( x^2 + y^2 + z^2 ) |
|
|
|
giải đáp
|
help me!!! toán lớp 6
|
|
|
|
áp dụng bổ đề ; nếu a^2 + b^2 chia hết cho 1 số nguyên tố p thì a và b đồng thời chia hết cho p => x = 2013m ; y = 2013n ( n ;m nguyên dương ) đó là nghiệm tổng quát của phương trình |
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
đặt log(y) x = t => y^t = x ta có hệ tương đương x^t = 2 và y^[ log (y^t) y] = 16 => y^(1/t) = 16 y = 16^t => y^t = 16^2t = x => 16^(2.t^2) = x^t = 2 => 2^(8.t^2) = 2 => t = 1/ \sqrt{8} hoặc t = -1/ \sqrt{8} thay vào tính được x ; y |
|
|
|
giải đáp
|
Phương trình vô tỉ.
|
|
|
|
dễ thấy tập xác định là x >0 và x = `1 không là 1 nghiệm của phương trình xét x > 1 => 4x > 3x + 1 ; 2x + 1 > x + 3 công vế với vế => phương trình vô nghiệm với x > 1 xét x < 1 => x + 3 > 4x ; 3x + 1 > 2x + 1 do x > 0 ; cộng vế với vế => phương trình vô nghiệm với x < 1 vậy phương trình đã cho vô nghiệm |
|