|
|
bình luận
|
Bài số khó
bài này k khó đâu ; viết pt thành (x^2)^2 = y^2 z^2 2^2vậy thì để x^2 ; y ; z ; 2 là 1 bộ nghiệm nguyên thủy của phương trình x^2 y^2 z^2 = w^2 ; nếu bạn muốn mình sẽ cho công thức nghiệm
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải bpt
|
|
|
|
viết phương trình thành | ( x + 1)( x - 2) | + | x - 3 | = 1xét x >= 3 => phương trình có dạng x^2 = 6 => x = /6 vì x > 20 =< x <= 2 => phương trình có dạng ( x + 1)( 2 - x ) + 3 - x = 1=> 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 => -x^2 + 5 = 1 => x = 2xét 2 < x < 3 phương trình có dạng x^2 - x - 2 + 3 - x = 1 => x^2 - 2x +1 = 1 => x = 2 ( loại vì x > 2)xét x < 0 => ( x + 1)( 2 - x) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 có x = -/6vậy phương trình có 3 nghiệm là x = /6 ; -/6 ; 2
viết phương trình thành | ( x + 1)( x - 2) | + | x - 3 | = 1xét x >= 3 => phương trình có dạng x^2 = 6 => x = /6 vì x > 20 =< x <= 2 => phương trình có dạng ( x + 1)( 2 - x ) + 3 - x = 1=> 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 => -x^2 + 5 = 1 => x = 2xét 2 < x < 3 phương trình có dạng x^2 - x - 2 + 3 - x = 1 => x^2 - 2x +1 = 1 => x = 2 ( loại vì x > 2)xét x < 0 => ( x + 1)( 2 - x) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 có x = -/6vậy phương trình có 3 nghiệm là x = ; 2
|
|
|
|
giải đáp
|
giải bpt
|
|
|
|
viết phương trình thành | ( x + 1)( x - 2) | + | x - 3 | = 1 xét x >= 3 => phương trình có dạng x^2 = 6 => x = /6 vì x > 2 0 =< x <= 2 => phương trình có dạng ( x + 1)( 2 - x ) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 => -x^2 + 5 = 1 => x = 2 xét 2 < x < 3 phương trình có dạng x^2 - x - 2 + 3 - x = 1 => x^2 - 2x +1 = 1 => x = 2 ( loại vì x > 2) xét x < 0 => ( x + 1)( 2 - x) + 3 - x = 1 => 2x - x^2 + 2 - x + 3 - x = 1 có x = -/6 vậy phương trình có 3 nghiệm là x = ; 2
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Số học(chia hết).
|
|
|
|
Để đơn giản bài toán ; ta sẽ chỉ xét đến các số dương Nhân vế với vế ta được ( m^2 + 1)( n^2 + 1) chia hết mn hay m^2 + n^2 + 1 chia hết mn => m^3 + m.n^2 + 1 chia hết mn hay m^3 + 1 chia hết mn => m^3.n + n chia hết mn => n chia hết mn => m là ước của 1 m^2 = 1 => 2 chia hết cho n ; mặt khác n^2 + 1 luôn chia hết cho m do 1 chia hết cho m => n = 1 ; 2 ; - 1 ; - 2 và m = 1 hoặc -1 |
|
|
|
bình luận
|
Bài số khó
k có điều kiện gì của các số này à
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bài này
|
|
|
|
k mất tính tổng quát ; giả sử x1 <= x2 <= ............ <= x14 => VT = 1215 >= 15.x1^4 => 3 >= x1 xét các TH x1 = 0 ; x1 = 1 hoặc x1 = 2 và lập luận tương tự ta có nghiệm ( x1 ..... x14) = ( 3;3...;3) vì phương trình này chỉ cần xét đến các nghiệm dương
|
|
|
|
giải đáp
|
giai giup minh bai nay voi
|
|
|
|
giả sử đa thức này có nghiệm nguyên => f(x) = (x - a).g(x) với g(x) là đa thức hệ số nguyên và a nguyên xét f(1) = ( 1-a) .f(1) f(2) = ( 2- a) . f(2) f(1) . f(2) = ( 1 - a) .(2 - a) .g(1) . g(2) = 35 là số lẻ mà 1-a và 2-a là 2 số nguyên liên tiếp nên chẵn vì vậy vế trái chắn => vô lý => đa thức k có nghiệm nguyên
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
hàm số liên tục
|
|
|
|
do đây là hàm số đa thức nên nó liên tục trên toàn bộ tập R ; xét f(0) = -5 và f(2) = 7 có f(0)f(2) < 0 nên có ít nhất 1 nghiệm thuộc ( 0 ; 2) |
|
|
|
giải đáp
|
Chứng minh đẳng thức
|
|
|
|
x + y + z = 0 => ( y +z)^5 = - x^5 giải vế trái được x^5 + y^5 + z^5 + 5yz ( y^3 + 2y^2.z + 2.y.z^2 + z^3) = 0 => x^5 + y^5 + z^5 + 5yz [ ( y+z) ( y^2 - yz + z^2) + 2yz ( y+ z) ] = 0 => x^5 + y^5 + z^5 + 5yz(y+z) ( y^2 + yz + z^2) = 0 => 2( x^5 + y^5 + z^5) - 5yzx [ ( y^2 + z^2 + 2yz) + y^2 + z^2 ] = 0 => 2( x^5 + y^5 + z^5) = 5xyz [ ( y + z)^2 + y^2 + z^2 ] = 5xyz ( x^2 + y^2 + z^2 ) |
|
|
|
giải đáp
|
help me!!! toán lớp 6
|
|
|
|
áp dụng bổ đề ; nếu a^2 + b^2 chia hết cho 1 số nguyên tố p thì a và b đồng thời chia hết cho p => x = 2013m ; y = 2013n ( n ;m nguyên dương ) đó là nghiệm tổng quát của phương trình |
|
|
|
giải đáp
|
một bạn trên facebook hỏi
|
|
|
|
đặt log(y) x = t => y^t = x ta có hệ tương đương x^t = 2 và y^[ log (y^t) y] = 16 => y^(1/t) = 16 y = 16^t => y^t = 16^2t = x => 16^(2.t^2) = x^t = 2 => 2^(8.t^2) = 2 => t = 1/ \sqrt{8} hoặc t = -1/ \sqrt{8} thay vào tính được x ; y |
|