Từ pt 1 viết được: $x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)$Xét hàm $f(t)=t^{3}-3t$ có $f'(t)=3t^{2}-3=3(t^{2}-1)<0$ (Vì theo đk, $1-x^{2}>0$)Vậy hàm số luon nghịch biến. Từ đó suy ra x=y-1.$\sqrt{2y-y^{2}}=\sqrt{1-(y-1)^{2}}$Thế vào pt dưới: Đặt $p=\sqrt{1-x^{2}}$ thì => $ 0 \leq p \leq 1$Ta được: $m=p^{2}+2p-1$Đến đây xét hàm $f(p)=p^{2}+2p-1$ trong khoảng $ 0 \leq p \leq 1 $ Khoảng gt của f(p) là giá trị của m cần tìm
Từ pt 1 viết được: $x^{3}-3x=(y-1)^{3}-3(y-1)$Xét hàm $f(t)=t^{3}-3t$ có $f'(t)=3t^{2}-3=3(t^{2}-1)\leq 0$ (Vì theo đk, $1-x^{2}\geq 0$)Xét t=0, suy ra gt của x,y => m.Với $t\neq 0$ hàm số luôn nghịch biến. Từ đó suy ra x=y-1.$\sqrt{2y-y^{2}}=\sqrt{1-(y-1)^{2}}$Thế vào pt dưới: Đặt $p=\sqrt{1-x^{2}}$ thì => $ 0 \leq p \leq 1$Ta được: $m=p^{2}+2p-1$Đến đây xét hàm $f(p)=p^{2}+2p-1$ trong khoảng $ 0 \leq p \leq 1 $ Khoảng gt của f(p) là giá trị của m cần tìm