5(x2+xy+y2)=7(x+2y)⇔(5x+5y)2+(5x−7)2+(5y−14)2=245Ta sẽ tách 245 thành tổng của 3 bình phương mà ít nhất 1 trong 3 hạng tử ⋮5 (vì (5x+5y)⋮5)Có 4 cách : 245=152+42+22=102+122+12=102+82+92=02+72+142Dẫn tới 32 hệ phương trình (!!!!!) Để dễ dàng ta gộp 4 hệ thành 1 nhóm nên có 8 nhóm (1 cách tách số gồm 2 nhóm )Cách tách thứ nhất : 245=152+42+22⎧⎩⎨5x+5y=155x−7=±45y−14=±2 (vô nghiệm trên Z)⎧⎩⎨5x+5y=155x−7=±25y−14=±4⇒{x=1y=2Các cách tách sau làm tương tự ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Tóm 1 cục lại là có 3 nghiệm (1;2),(−1;3),(0;0)