|
sửa đổi
|
Lượng giác ! Giải = nhiều cách
|
|
|
$sin^3A.cos(B-C)+sin^3B.cos(C-A)+sin^3C.cos(A-B)$$=sin^2A.sin(B+C).cos(B-C)+sin^2B.sin(C+A).cos(C-A)+sin^C.sin(A+B).cos(A-B)$$=\frac{1}{2}(sin^2A.(sin2B+sin2C)+sin^2B(sin2C+sin2A)+sin^2C(sin2A+sin2B)$$=sin^2A.sinB.cosC+sin^2A.sinC.cosC+sin^2B.sinC.cosC+sin^B.sinA.cosA+sin^2C.sinA.cosA+sin^2C.sin^B.cosC)$$=3sinA.sinB.sinC$
$sin^3A.cos(B-C)+sin^3B.cos(C-A)+sin^3C.cos(A-B)$$=sin^2A.sin(B+C).cos(B-C)+sin^2B.sin(C+A).cos(C-A)+sin^C.sin(A+B).cos(A-B)$$=\frac{1}{2}(sin^2A.(sin2B+sin2C)+sin^2B(sin2C+sin2A)+sin^2C(sin2A+sin2B)$$=sin^2A.sinB.cosC+sin^2A.sinC.cosC+sin^2B.sinC.cosC+sin^2B.sinA.cosA+sin^2C.sinA.cosA+sin^2C.sinB.cosB)$$=3sinA.sinB.sinC$
|
|
|
sửa đổi
|
Lượng giác ! Giải = nhiều cách
|
|
|
$sin^3A.cos(B-C)+sin^3B.cos(C-A)+sin^3C.cos(A-B)$$=sin^2A.sin(B+C).cos(B-C)+sin^2B.sin(C+A).cos(C-A)+sin^C.sin(A+B).cos(A-B)$$=\frac{1}{2}(sin^2A.(sin2B+sin2C)+sin^2B(sin2C+sin2A)+sin^2C(sin2A+sin2B)$$=sin^2A.sinB.cosC+sin^2A.sinC.cosC+sin^2B.sinC.cosC+sin^B.sinA.cosA+sin^2C.sinA.cosA+sin^2C.sinB.cosC)$$=3sinA.sinB.sinC$
$sin^3A.cos(B-C)+sin^3B.cos(C-A)+sin^3C.cos(A-B)$$=sin^2A.sin(B+C).cos(B-C)+sin^2B.sin(C+A).cos(C-A)+sin^C.sin(A+B).cos(A-B)$$=\frac{1}{2}(sin^2A.(sin2B+sin2C)+sin^2B(sin2C+sin2A)+sin^2C(sin2A+sin2B)$$=sin^2A.sinB.cosC+sin^2A.sinC.cosC+sin^2B.sinC.cosC+sin^B.sinA.cosA+sin^2C.sinA.cosA+sin^2C.sin^B.cosC)$$=3sinA.sinB.sinC$
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
a) $2(sin^6x+cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)+2015$$=2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x)-3((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x)+2015$$=2.1.((sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^1x)-3(1-2sin^1x.cos^2x)+2015$$=2-6sinx^2.cos^2x-3+6sin^2x.cos^2x+2015$$=-1+2015=2014$
a) $2(sin^6x+cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)+2015$$=2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x)-3((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x)+2015$$=2.1.((sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^2x)-3(1-2sin^2x.cos^2x)+2015$$=2-6sinx^2.cos^2x-3+6sin^2x.cos^2x+2015$$=-1+2015=2014$
|
|
|
sửa đổi
|
giúp em với
|
|
|
a) $2(sin^6x+cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)+2015$$=2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sinx.cosx)-3((sin^2x+cos^2x)^2-2xinx.cosx)+2015$$=2.1.((sin^2x+cos^2x)^2-3sinx.cosx)-3(1-2sinx.cosx)+2015$$=2-6sinx.cosx-3+6sinx.cos+2015$$=-1+2015=2014$
a) $2(sin^6x+cos^6x)-3(cos^4x+sin^4x)+2015$$=2(sin^2x+cos^2x)(sin^4x+cos^4x-sin^2x.cos^2x)-3((sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2x.cos^2x)+2015$$=2.1.((sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2x.cos^1x)-3(1-2sin^1x.cos^2x)+2015$$=2-6sinx^2.cos^2x-3+6sin^2x.cos^2x+2015$$=-1+2015=2014$
|
|
|
sửa đổi
|
cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác gải bất phương trình sau $a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2$
|
|
|
cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác gải bất phương trình sau $a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2$ cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác gải bất phương trình sau$a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2$
cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác gải bất phương trình sau $a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2$ cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác gải bất phương trình sau$a^2x^2+(a^2+b^2-c^2)x+b^2 >0$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải pt bằng cách đặt ẩn phụ
|
|
|
đề hay
$\frac{a}{\sqrt{a+c}}+\frac{b}{\sqrt{b+c}}+\frac{c}{\sqrt{c+a}}\geq \frac{(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2}{\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}}$mặc khác ta chứng minh được$\sqrt{2a}+\sqrt{2b}+\sqrt{2c}\geq \sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}$lại có $\sqrt{(a+b)(1+1)}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$
|
|
|
sửa đổi
|
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k
|
|
|
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k cho hàm số $y=x^2-2( x-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$ thỏa mãn điều kiện $x1+x2\leq 4$2) với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x1^3+x2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2$
làm rồi nhưng sợ sai, giải hộ xem thử đúng hay k cho hàm số $y=x^2-2( m-1)x-m^3+(m+1)^2=0$1) tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm $x1,x2$ thỏa mãn điều kiện $x1+x2\leq 4$2) với giá trị của m vừa tìm được ở câu $a$, hãy tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x1^3+x2^3+3x_1x_2(x_1+x_2)+8x_1x_2$
|
|
|
sửa đổi
|
giải giùm mình
|
|
|
giải giùm mình Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm $M(6;-2)$ và đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y=0$.Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $(C) $tại 2 điểm $A,B$ sao cho $MA^2+MB^2=50$
giải giùm mình Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho điểm $M(6;-2)$ và đường tròn $(C):x^2+y^2-2x-4y=0$.Lập phương trình đường thẳng $d$ qua $M$ cắt $(C) $tại 2 điểm $A,B$ sao cho $MA^2+MB^2=50$
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình
|
|
|
$ĐK:x\geq \frac{-2}{3}$$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+2}-\sqrt{x+1})+(2x-1)=0$$\Leftrightarrow \frac{3x+2-x-1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+(2x+1)=0$$\Leftrightarrow (2x+1).(\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+1)=0$$\Leftrightarrow x=-1/2$
$ĐK:x\geq \frac{-2}{3}$$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+2}-\sqrt{x+1})+(2x+1)=0$$\Leftrightarrow \frac{3x+2-x-1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+(2x+1)=0$$\Leftrightarrow (2x+1).(\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+1)=0$$\Leftrightarrow x=-1/2$
|
|
|
sửa đổi
|
Phương trình
|
|
|
$ĐK:x\geq \frac{-2}{3}$$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+2}-\sqrt{x+1})+(2x-1)=0$$\Leftrightarrow \frac{3x+2-x-1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+(2x-1)=0$$\Leftrightarrow (2x-1).(\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+1)=0$$\Leftrightarrow x=1/2$
$ĐK:x\geq \frac{-2}{3}$$\Leftrightarrow (\sqrt{3x+2}-\sqrt{x+1})+(2x-1)=0$$\Leftrightarrow \frac{3x+2-x-1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+(2x+1)=0$$\Leftrightarrow (2x+1).(\frac{1}{\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+1}}+1)=0$$\Leftrightarrow x=-1/2$
|
|
|
sửa đổi
|
giải phương trình
|
|
|
$ĐK:x>\frac{2}{3}$đặt $\sqrt{3x-2}=t(t>0) \Leftrightarrow x=\frac{t^2+2}{3}$ pt trở thành $\frac{t^2+2}{3t}+t^2=\frac{1-t^2}{3}$$\Leftrightarrow 2t^2+2+3t^3-1=0$$\Leftrightarrow (t+1).(3t^2-t+1)=0$$\Leftrightarrow t=-1$ (loại)vậy pt vô nghiệm
$ĐK:x>\frac{2}{3}$đặt $\sqrt{3x-2}=t(t>0) \Leftrightarrow x=\frac{t^2+2}{3}$ pt trở thành $\frac{t^2+2}{3t}+t^2=\frac{1-t^2}{3}$$\Leftrightarrow 2t^2+2+3t^3-1=0$$\Leftrightarrow (t+1).(3t^2-t+1)=0$$\Leftrightarrow t=-1$ (loại)vậy pt vô nghiệm
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em gấp ạ!
|
|
|
viết được đường thẳng BD: y=1mà EF:y=3nên EF song song vs BDvì EF vuông góc với AD nên BC vuông góc với AD tại Dsuy ra tam giác ABC cân tại Ata có BD^2=BE^2tìm đc Esau đó tìm A
viết được đường thẳng BD: y=1mà EF:y=3nên EF song song vs BDsuy ra tam giác ABC cân tại Ata có BD^2=BE^2tìm đc Esau đó tìm A
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp em gấp ạ!
|
|
|
viết được đường thẳng BD: y=1mà EF:y=3nên EF song song vs BDvì EF vuông góc với AD nên BC vuông góc với AD tại Dsuy ra pt AD:x=3gọi A(3;a)áp dụng $AB^2=AD^2+BD^2$ra tọa độ A
viết được đường thẳng BD: y=1mà EF:y=3nên EF song song vs BDvì EF vuông góc với AD nên BC vuông góc với AD tại Dsuy ra tam giác ABC cân tại Ata có BD^2=BE^2tìm đc Esau đó tìm A
|
|
|
sửa đổi
|
mn giúp e với nha!
|
|
|
qua M(3;0) kẻ đường vuông góc với AD tại K cắt AB tại Ntìm đc pt NM từ đó tìm đc điểm K có điểm K tìm được điểm Nvì điểm A thuộc AD nên gọi tọa độ điểm A(a;2-a)dựa vào AN^2+=AM^2 tìm đc AN là trung điểm của AB nền tìm đc Bviết pt ACC là giao của CH và AC tìm đc C
qua M(3;0) kẻ đường vuông góc với AD tại K cắt AB tại Ntìm đc pt NM từ đó tìm đc điểm K có điểm K tìm được điểm Nvì điểm A thuộc AD nên gọi tọa độ điểm A(a;2-a)dựa vào AN^2=AM^2 tìm đc AN là trung điểm của AB nền tìm đc Bviết pt ACC là giao của CH và AC tìm đc C
|
|