Câu a:
Do $\widehat{OEI}=\widehat{OFI}=90^{O}$ Nên tứ giác OEFI nội tiếp.
Câu b:
Từ đề bài $\Rightarrow EI//CO$ (1)
Mặt khác: $\widehat{OIE}=\widehat{OFE}=\widehat{OCF}=180^0-\widehat{CEI}$
Suy ra $CE//OI$ (2)
Từ 1,2 suy ra CEIO là hình vình hành
Câu c:
Do CEIO là hình bình hành nên $EI=OC=OD=R$(không đổi)
hay CEID là hình chữ nhật suy ra khi E di chuyển thì I nằm trên tiếp tuyến tại D của đường tròn.