Nhân liên hợp cho vế trái, ta được:
(x−√2011+x2)(y−√2011+y2)=2011. (*)
Lấy phương trình ban đầu trừ đi phương trình (*), rút gọn, ta được:
x√2011+y2+y√2011+x2=0 (**)
Khi x=y=0, ta cóA=0
Khi xy>0, vô nghiệm. ⇒Vô lí
Khi xy<0, từ (**), chuyển vế, bình phương, Ta có:
x2√2011+y2=y2√2011+x2
⇔x2=y2
Do xy<0 nên x=−y. Hay A=x+y=0
Vậy: A=0.