|
|
giải đáp
|
Giải phương trình
|
|
|
|
$DK: x,y\geq 1$ chia hai vế pt cho $xy$ $\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-1}}{y}=1$(1)ta có $\sqrt{x-1}\leq \frac{x-1+1}{2}=\frac{x}{2}$( cauchy) $\Rightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{x}\leq \frac{1}{2}$ tượng tự $\sqrt{y-1}\leq \frac{1}{2}$ $\Rightarrow \frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-1}}{y}\leq 1$ (1) xảy ra $\Leftrightarrow (x;y)=(2;2)$ |
|
|
|
giải đáp
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
4) $P^3\leq (1^3+1^3+1^3)(1^3+1^3+1^3)(x+3y+y+3z+z+3x)=3.3.3=3^3$ ( Holder) $\Rightarrow P\leq 3$ vậy $P_{max}=3$ tại $x=y=z=\frac{1}{4}$ |
|
|
|
giải đáp
|
MN GIÚP VS NHA!
|
|
|
|
3) $P^2=(\sqrt{1-x}+\sqrt{1-y}+\sqrt{1-z})^2\leq (1+1+1)(1-x+1-x+1-z)=6$ (bunhia) $\Rightarrow P\leq \sqrt{6}$ vậy $P_{max}=\sqrt{6}$ khi $x=y=z=\frac{1}{3}$ |
|
|
|
giải đáp
|
Công Thức Lượng giác giúp em!
|
|
|
|
$A=(cos^4x-sin^4x)+(cos^4x+sin^2x.cos^2x)+3sin^2x$ $=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+cos^2x(cos^2x+sin^2x)+3sin^2x$ $=cos^2x-sin^2x+cos^2x+3sin^2x=2(sin^2x+cos^2x)=2$ Đúng click "V" và vote up cho Jin |
|
|
|
giải đáp
|
JIN BOSS help me
|
|
|
|
$BKFC$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{KBF}=\widehat{KCF}$ mà $\widehat{HDK}=\widehat{KCF}$ ( vì $DH//FC$ và slt) $\Rightarrow \widehat{KBF}=\widehat{HDK}$ $\Rightarrow HKDB$ nội tiếp $\Rightarrow \widehat{HKC}=\widehat{HBD}$ mà $\widehat{HBD}=\widehat{HOB}$ $\Rightarrow \widehat{HKC}=\widehat{HOB}$ $\Rightarrow KHOC$ nội tiếp |
|
|
|
giải đáp
|
JIN BOSS help me
|
|
|
|
b) $\Leftrightarrow BD.AM=DM.AM+DM^2=DM(AM+DM)=DM.AD$ $\triangle MOD$ cân tại M $\Rightarrow DM=OM$ $\triangle AMO\sim \triangle ADB$ $\Rightarrow \frac{AM}{AD}=\frac{OM}{BD}=\frac{DM}{BD}\Rightarrow AM.BD=AD.DM$ ( dpcm)
|
|
|
|
giải đáp
|
hinh hoc lop 9
|
|
|
|
ta có $\triangle IAB$ vuông tại A có $BF=FI\Rightarrow AF=BF=IF$ $\Rightarrow \triangle AFB$ cân tại $F$ $\Rightarrow \widehat{FAB}=\widehat{FBA}$ mà $\widehat{FBA}=\widehat{IAN}=\widehat{NAF}$ $\Rightarrow \widehat{FAB}=\widehat{IAN}=\widehat{NAF}=30$ $\Rightarrow M$ phải nằm trên cung $\widehat{AB}$ sao cho $\widehat{xAM}=\frac{2}{3}.\frac{1}{2}sđ\widehat{AB}=60$ hay $\widehat{AM}=\frac{2}{3}\widehat{AB}$ Đúng click "V" cho Jin |
|
|
|
giải đáp
|
hinh hoc lop 9
|
|
|
|
Ta có $\widehat{MAN}=\widehat{MBN}$ ( 2 góc nt cùng chắn cung $\widehat{MN}$) $\widehat{ABN}=\widehat{NAx}$ ( góc nt và góc tạo bởi......) mà $\widehat{MAN}=\widehat{NAx}$ $\Rightarrow \widehat{ABN}=\widehat{NBE}$ $\Rightarrow BN$ là phân giác $\triangle EBA$ mà $BN$ là đường cao của $\triangle EBA$ $\Rightarrow \triangle EBA$ cân tại B Đúng click "V" cho Jin |
|
|
|
giải đáp
|
hinh hoc lop 9
|
|
|
|
a) $\widehat{ANB}=90$ ( góc nội tiếp chắn nửa dt) $\widehat{AMB}=90$ ( // ) $\Rightarrow \widehat{FNE}+\widehat{FME}=90+90=180$ $\Rightarrow EMFN$ là tứ giác nội tiếp Đúng click "V" cho Jin
|
|
|
|
giải đáp
|
Lượng giác
|
|
|
|
$A=[(cos^2x+sin^2x)^2-2sin^2x.cos^2x-1][(\frac{1}{cos^2x}-1)+(\frac{1}{sin^2x}-1)+2]$ $=-2.sin^2x.cos^2x.(\frac{1}{cos^2x}+\frac{1}{sin^2x})$ $=-2.(sin^2x+cos^2x)=-2$ Vậy $A$ không phụ thuộc vào $x$ Đúng click "V" chấp nhận và vote up cho Jin |
|
|
|
giải đáp
|
làm hình đê
|
|
|
|
Đăng mà không thấy ai làm :D nên anh làm chơi câu này tương tự câu trên thôi $S_{BDEC}=S_{ABC}-S_{ADE}$ do $S_{ABC}$ không đổi nên $S{BDEC}$ nhỏ nhất khi $S_{ADE}$ lớn nhất mà $S_{ADE}=\frac{AD.AE}{2}\leq \frac{(AD+AE)^2}{8}=\frac{AB^2}{8}=\frac{AB.AC}{8}$ $"="$ khi $AD=AE$ hay $D,E$ là trung điểm $AB,AC$ Vậy $S_{BDEC}$ nhỏ nhất khi $D,E$ là trung điểm $AB,AC$ Đúng click "V" chấp nhận dùm anh
|
|
|
|
giải đáp
|
ai vote hộ em bài này cái
|
|
|
|
$\triangle ABE\sim \triangle ACH(g-g)$ (cái này dễ tư c/m) $\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AH}\Rightarrow AB.AH=AC.AE$(1) $\triangle ADF\sim \triangle ACK(g-g)$ $\Rightarrow \frac{AD}{AC}=\frac{AF}{AK}\Rightarrow AD.AK=AC.AF$ (2) từ (1) và (2) $\Rightarrow AB.AH+AD.AK=AC(AE+AF)=AC^2$ ( do $AF=CE\Rightarrow AE+AF=AE+CE=AC$) Đúng click "V" chấp nhận đúng và vote up cho anh |
|
|
|
giải đáp
|
ai vote hộ em bài này cái
|
|
|
|
b) $ABCD$ là hình bình hành nên $\widehat{ADC}=\widehat{ABC}$ (1) $\Rightarrow \widehat{HBC}=\widehat{CDK}$ ( cùng bù nhau với (1) ) $\Rightarrow \triangle CHB\sim \triangle CKD$ $\Rightarrow \frac{CH}{CK}=\frac{CB}{CD}\Rightarrow CH.CD=CK.CB$ |
|
|
|
giải đáp
|
ai vote hộ em bài này cái
|
|
|
|
a) $\triangle BCE=\triangle DAF(ch-gn)\Rightarrow BE=DF$ mà $BE$ vuông góc với $AC$; $DF$ cũng vuông góc với $AC$ $\Rightarrow BE//DF$ $\Rightarrow BEDF$ là hình bình hành |
|
|
|
giải đáp
|
hinh hoc lop 9
|
|
|
|
b) ta có $OIBA$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \widehat{BIA}=\widehat{BOA}$ ta có $\widehat{OIA}+\widehat{OCA}=90+90=180$ $\Rightarrow OIAC$ là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \widehat{AIC}=\widehat{AOC}$ mà $\widehat{BOA}=\widehat{AOC}$( t/c) $\Rightarrow \widehat{BIA}=\widehat{AIC}$ $\Rightarrow đpcm$ Đúng click "V" chấp nhận đúng cho mình
|
|