Bài này sử dụng bổ đề: Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,CD ta luôn có:
→EF=12(→AC+→BD)
Chứng minh: Khá đơn giản
Ta có (→AC+→BD)=→FC−→FA+→FD−→FB
=−(→FA+→FB)=−2.→FE=2.→EF
Áp dụng:
→MP=12(→AC+→BD)=→AS+→BR
⇒→MO1=12(→AS+→BR)=→MO3
⇒O1;O3 trùng nhau
tương tự O2;O3 trùng nhau
⇒đpcm
Đúng click "V" chấp nhận cho Jin