cách khác: làm theo $vecto$ chơi cho vui
...$\Rightarrow \frac{OM}{MN}=\frac{2}{3}$
$\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{AN}-\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$
$\overrightarrow{OM}=\frac{-2}{3}\overrightarrow{MN}=\frac{4}{9}\overrightarrow{AB}-\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$
$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{MA}=\frac{-2}{9}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
mà $\overrightarrow{AI}=\frac{1}{2}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$
$\Rightarrow \frac{|\overrightarrow{OA}|}{|\overrightarrow{AI}|}=\frac{4}{9}$
$\Rightarrow \frac{OA}{OI}=\frac{4}{5}$
Đúng tích $V$ cho Jin