Gọi giao điểm của $AB$ và $MN$ là $K$giao điểm $CD$ với $MN$ là $K'$Do $BM//AN$ theo thalesI (ta-lét) $\Rightarrow \frac{KM}{KN}=\frac{BM}{AN}$tượng tự do $MC//ND$ nên $\frac{K'M}{K'N}=\frac{MC}{ND}$mà $\frac{MB}{AN}=\frac{MC}{ND}$$\Rightarrow \frac{K'M}{K'N}=\frac{KM}{KN}\Rightarrow \frac{K'M}{K'N-K'M}=\frac{KM}{KN-KM}$ ( tỉ lệ thức)$\Leftrightarrow \frac{K'M}{MN}=\frac{KM}{MN}$$\Rightarrow K'M=KM$$\Rightarrow K,K'$ trùng nhauòi từ đây em áp dụng ta-let như cách trên là dc.$\frac{EI}{AN}=\frac{KI}{KN};\frac{IF}{ND}=\frac{KI}{KN}$$\Rightarrow IE=IF$Đúng tick dấu "V" cho anh nhek

Cách khác:Gọi giao điểm của $AB$ và $MN$ là $K$giao điểm $CD$ với $MN$ là $K'$Do $BM//AN$ theo thalesI (ta-lét) $\Rightarrow \frac{KM}{KN}=\frac{BM}{AN}$tượng tự do $MC//ND$ nên $\frac{K'M}{K'N}=\frac{MC}{ND}$mà $\frac{MB}{AN}=\frac{MC}{ND}$$\Rightarrow \frac{K'M}{K'N}=\frac{KM}{KN}\Rightarrow \frac{K'M}{K'N-K'M}=\frac{KM}{KN-KM}$ ( tỉ lệ thức)$\Leftrightarrow \frac{K'M}{MN}=\frac{KM}{MN}$$\Rightarrow K'M=KM$$\Rightarrow K,K'$ trùng nhauòi từ đây em áp dụng ta-let như cách trên là dc.$\frac{EI}{AN}=\frac{KI}{KN};\frac{IF}{ND}=\frac{KI}{KN}$$\Rightarrow IE=IF$Đúng tick dấu "V" cho anh nhek

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$

bài toán gốc : Cho $\triangle ABC$ có $ED//BC(E\in AB;D\in AC)$, đường trung tuyến $AM$ cắt $ED$ tại $I$. C/m $EI=ID$Chứng Minh: Vì $EI//BM$ theo Thales ta có $\frac{IE}{BM}=\frac{AI}{AM}$tương tự $ID//MC\Rightarrow \frac{ID}{MC}=\frac{AI}{AM}$$\Rightarrow \frac{IE}{MB}=\frac{ID}{MC}$ mà $MB=MC$$\Rightarrow IE=ID$Áp dụng: với bài nàyGọi $K$ là giao điểm của $AB;CD$$\Rightarrow M,N,I,K$ thẳng hàng$\Rightarrow IE=IF$