giải hpt,bt

http://hoctainha.vn/Users_Image/52097/13902622_280151912351842_8291365042899656308_n.jpg

Phương trình bậc hai

giải hpt,bt

Phương trình bậc hai

DK: $a\geq 1$$pt\Leftrightarrow (a-2)\sqrt{a-1}=a\sqrt{2}-2$bình phương hai vế lên$\Rightarrow \begin{cases}a\geq 2 hoặc 1\leq a\leq \sqrt{2} \\ a^3-7a^2+(8+4\sqrt{2})a-8=0(1) \end{cases}$giải $pt(1)\Leftrightarrow (a-4+2\sqrt{2})[a^2-(3+2\sqrt{2})a+4+2\sqrt{2}]=0$$\Rightarrow a_1=4-2\sqrt{2}$ (nhận)$a_2=\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (nhận)$a_3=\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (loại)Vậy pt có hai nghiệm $a_1=...;a_2=...$Đúng click "V" cho Jin

DK: $a\geq 1$$pt\Leftrightarrow (a-2)\sqrt{a-1}=a\sqrt{2}-2$bình phương hai vế lên$\Leftrightarrow \begin{cases}a\geq 2 hoặc 1\leq a\leq \sqrt{2} \\ a^3-7a^2+(8+4\sqrt{2})a-8=0(1) \end{cases}$giải $pt(1)\Leftrightarrow (a-4+2\sqrt{2})[a^2-(3+2\sqrt{2})a+4+2\sqrt{2}]=0$$\Rightarrow a_1=4-2\sqrt{2}$ (nhận)$a_2=\frac{3+2\sqrt{2}+\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (nhận)$a_3=\frac{3+2\sqrt{2}-\sqrt{1+4\sqrt{2}}}{2}$ (loại)Vậy pt có hai nghiệm $a_1=...;a_2=...$Đúng click "V" cho Jin

$gt\Leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b}^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2=0$$\Rightarrow \sqrt{a}=\sqrt{b}=\sqrt{c}\Rightarrow a=b=c$$\Rightarrow \triangle $ đều

$gt\Leftrightarrow (\sqrt{a}-\sqrt{b})^2+(\sqrt{b}-\sqrt{c})^2+(\sqrt{c}-\sqrt{a})^2=0$$\Rightarrow \sqrt{a}=\sqrt{b}=\sqrt{c}\Rightarrow a=b=c$$\Rightarrow \triangle $ đều