Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳn để $A$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_1+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ $(a_1;a_2;..;a_k\in Z)$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳn để $A$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_1+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_1+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳn để $A$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_1+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_2+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_1+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_2+..+a_kx_1=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

Đặt $P(x)=a_1x^n+a_2x^{n-1}+...+a_k$ta có $P(0)=a_k$ là số lẻvà $P(1)=a_1+a_2+..+a_k$ lẻ $\Rightarrow A=a_1+a_2+..+a_{k-1}$ chẵnGọi $m$ là số hạng tử trong A là số lẻ $\Rightarrow m$ chẳnGiả sử $P(x)$ có nghiệm nguyên là $x_1$thì $P(x_1)=a_1.x_1+a_2x_2+..+a_k=0$mà ta có $a_1x_1+a_2x_1+..+a_{k-1}x_1$ luôn chẳn với mọi $x_1$( dù chẳn hoặc lẻ)$\Rightarrow P(x_1)$ lẻ $\Rightarrow P(x_1)=0$(vô lý)Vậy $P(x)=0$ vô nghiệm

giúp đê

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n đều tồn tại số nguyên dương a_{n} sao cho $(\sqrt{2}-1)^{n}=\sqrt{a_{n}} - \sqrt{a_{n}-1}$

Quy nạp toán học

giúp đê

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n đều tồn tại số nguyên dương $a_{n}$ sao cho $(\sqrt{2}-1)^{n}=\sqrt{a_{n}} - \sqrt{a_{n}-1}$

Quy nạp toán học

giúp đê

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n đều tồn tại số nguyên dương a_{n} sao cho (\sqrt{2}-1)^{n}=\sqrt{a_{n}} - \sqrt{a_{n}-1}

Quy nạp toán học

giúp đê

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n đều tồn tại số nguyên dương a_{n} sao cho $(\sqrt{2}-1)^{n}=\sqrt{a_{n}} - \sqrt{a_{n}-1}$

Quy nạp toán học

giúp em

Giả sử x là số thực thỏa mãn x^{3}-x và x^{4}-x là các số nguyên . CMR x nguyên

Phương pháp phản chứng

giúp em

Giả sử x là số thực thỏa mãn $x^{3}-x$ và $x^{4}-x$ là các số nguyên . CMR x nguyên

Phương pháp phản chứng