Câu 2 : VT = $\frac{sin^2\alpha }{cos^2\beta } + \frac{sin^2\beta\times cos^2\alpha }{cos^2\beta } = \frac{sin^2\alpha + sin^2\beta (1 - sin^2\alpha )}{cos^2\beta }= \frac{sin^2\alpha (1 - sin^2\beta ) + sin^2\beta }{cos^2\beta }$

Câu 2 : VT = $\frac{sin^2\alpha }{cos^2\beta } + \frac{sin^2\beta\times cos^2\alpha }{cos^2\beta } = \frac{sin^2\alpha + sin^2\beta (1 - sin^2\alpha )}{cos^2\beta }= \frac{sin^2\alpha (1 - sin^2\beta ) + sin^2\beta }{cos^2\beta } = \frac{sin^2\alpha \times cos^2\beta + sin^2\beta }{cos^2\beta } = sin^2\alpha + tan^2\beta = VP$

Câu 1 Vì hệ số a = 1 >0 nên BPT có nghiệm khi $\triangle $>0(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0△ > m△ >(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi m

Câu 1 Vì hệ số a = 1 >0 nên BPT có nghiệm khi $\triangle $>0(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0△ > m△ >(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi mm

Câu 1 Vì hệ số củaa=1>0 nên BPT có nghiệm khi Δ>0 hay (2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi mm

Câu 1 Vì hệ số a = 1 >0 nên BPT có nghiệm khi $\triangle $>0(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0△ > m△ >(2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi m

vCâu 1 Vì hệ số của x2 a=1>0 nên BPT có nghiệm khi Δ>0 hay (2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi m

Câu 1 Vì hệ số củaa=1>0 nên BPT có nghiệm khi Δ>0 hay (2m−1)2−4(m−1)=4m2−8m+5>0 cái này nghiệm đúng với mọi mm

Câu b ) Ta có $sin^4x + cos^4x = ( sin^2 + cos^2 )^2 - 2sin^2x\times cos^2x$Mà $sinx + cosx = m => sin^2x + cos^2x + 2sinx\times cosx = m^2 $$<=> (m^2 - 1)/2 = sinx\times cox$

Câu b ) Ta có $sin^4x + cos^4x = ( sin^2 + cos^2 )^2 - 2sin^2x\times cos^2x$ ( 1)Mà $sinx + cosx = m => sin^2x + cos^2x + 2sinx\times cosx = m^2 $$<=> (m^2 - 1)/2 = sinx\times cox$$<=> sin^2x\times cox^2x = \frac{(m^2 - 1 )^2}{4}$Thay vào (1 ) ta có :$sin^4 + cos^4 = 1 - \frac{(m^2 - 1 )^2}{2}$

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + || + || +Vậy S = ( $-\infty , -2/3) \bigcup ( 0 , 6/11) \bigcup ( 2/3 , +\infty ) $ \ { 1, 2 }

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + || + || +Vậy S = ( $-\infty , -2/3) \bigcup ( 0 , 6/11) \bigcup ( 2/3 , +\infty ) $ \ { 1, 2 }

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + + +

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + || + || +Vậy S = ( $-\infty , -2/3) \bigcup ( 0 , 6/11) \bigcup ( 2/3 , +\infty ) $ \ { 1, 2 }

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + + +

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $

Câu b) Bình phương hai vế $\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$

Câu b) Bình phương hai vế $\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $$

Câu b) Bình phương hai vế $\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x) - - + -Bạn chú ý là x = 1/2 là nghiệm kép nên qua không đổi dấu nên có 2 lần ( - ) liên tiếp khi qua nghiệm x = 1/2

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x) - - + -Bạn chú ý là x = 1/2 là nghiệm kép nên qua không đổi dấu nên có 2 lần ( - ) liên tiếp khi qua nghiệm x = 1/2Vậy Bpt có S = ( $-\infty $, 1] $\bigcup [ 3, +\infty )$

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x) - - + -

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x) - - + -Bạn chú ý là x = 1/2 là nghiệm kép nên qua không đổi dấu nên có 2 lần ( - ) liên tiếp khi qua nghiệm x = 1/2

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x)

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x) - - + -

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$

Câu b bạn cũng bình phương tương tự ta có$(\left| {2x - 1} \right|)^2\leq \left(| {2x^2 - 5x + 2} \right|)^2$<=> $( 2x - 1 + 2x^2 - 5x +2)(2x - 1 - 2x^2 + 5x - 2)\leq 0$<=> $(2x^2 - 3x + 1)( -2x^2 + 7x -3 ) \leq 0$Lập bảng xét dấu: Xét $2x^2 - 3x + 1 = 0 và -2x^2 + 7x - 3 = 0$Giải ra có nghiệm x = 1 hoặc x = $\frac{1}{2}$ hoặc x = 3 $- \infty $ 1/2 1 3 $+\infty $f(x)