Câu b ) Ta có $sin^4x + cos^4x = ( sin^2 + cos^2 )^2 - 2sin^2x\times cos^2x$Mà $sinx + cosx = m => sin^2x + cos^2x + 2sinx\times cosx = m^2 $$<=> (m^2 - 1)/2 = sinx\times cox$

Câu b ) Ta có $sin^4x + cos^4x = ( sin^2 + cos^2 )^2 - 2sin^2x\times cos^2x$ ( 1)Mà $sinx + cosx = m => sin^2x + cos^2x + 2sinx\times cosx = m^2 $$<=> (m^2 - 1)/2 = sinx\times cox$$<=> sin^2x\times cox^2x = \frac{(m^2 - 1 )^2}{4}$Thay vào (1 ) ta có :$sin^4 + cos^4 = 1 - \frac{(m^2 - 1 )^2}{2}$

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + || + || +Vậy S = ( $-\infty , -2/3) \bigcup ( 0 , 6/11) \bigcup ( 2/3 , +\infty ) $ \ { 1, 2 }

Câu b) Bình phương hai vế ( điều kiện x $\neq 1 và x \neq 2$)$\left| {\frac{10x^2 - 3x - 2}{x^2 - 3x + 2}} \right|^2 >1$<=> $(\frac{10x^2 - 3x - 2 }{x^2 -3x +2} - 1 ) ( \frac{10x^2 - 3x -2}{x^2 - 3x + 2} +1) > 0$<=> $\frac{9x^2 - 4}{x^2 - 3x + 2} \times \frac{11x^2 - 6x}{x^2 - 3x + 2} > 0$Lập bảng xét dấu : $-\infty $ -2/3 0 6/11 2/3 1 2 $+\infty $f(x) + - + - + || + || +Vậy S = ( $-\infty , -2/3) \bigcup ( 0 , 6/11) \bigcup ( 2/3 , +\infty ) $ \ { 1, 2 }