Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

a, $=cos(12.360^o+135^o)-cos(2.360^o+225^o)+tan(5.180^o+135^o)+cot(8.180^o+60^o)       =cos(90^o+45^o)-cos(180^o+45^o)+tan(90^o+45^o)+cot60^o$
     $=-sin45^o+cos45^o-tan45^o+cot60^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-1+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$.
b, Ta có $9^o và 81^o, 27^o và 63^o$ là các góc phụ nhau nên:
    $tan81^o=tan(90^o-9^o)=-tan9^o$
    $tan63^o=tan(90^o-27^o)=-tan27^o$
$\Rightarrow B=tan9^o-tan27^o+tan27^o-tan9^o=0$
c,ta có $2.sin^2a=1-cos2a$
$\Rightarrow 4.sin^4a=(1-cos2a)^2=1-2.cos2a+cos^22a=1-2.cos2a+\frac{1+cos4a}{2}$
    $\Rightarrow 8.sin^4a=3-4cos2a+cos4a$ thay các giá trị $\frac{\Pi }{16},\frac{2\Pi }{16},...,\frac{15\Pi }{16}$ có
$8C=3.15+4(cos\frac{\Pi }{8}+cos\frac{2\Pi }{8}+...+cos\frac{15\Pi }{8})+3(cos\frac{\Pi }{4}+cos\frac{2\Pi }{4}+...+cos\frac{15\Pi }{4})$
$=3.15-4-3=38$
$\Rightarrow C=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}$.

không dùng máy tính hãy tính:
a, $A=cos4455^o-cos945^0+tan1035^o-cot(-1500^o)$
b, $B=tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o$
c, $C=sin^4(\frac{\Pi }{16})+sin^4(\frac{2.\Pi }{16})+...+sin^4(\frac{15.\Pi }{16})$

a, $20^o và 160^o$ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$
                                                                $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$.
     Tương tự với $40^o và 140^o,..............$
Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.
b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.
c, Ta có $10^o và 80^0$ là  phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$
                                                                $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1$.
            Tương tự với $20^o và 70^o,..........$
Do đó C=1

trong tam giác ABC. chứng minh:$\frac{a. \sin A+b. \sin B+c. \sin C}{a. \cos A+b. \cos B+c. \cos C}=\cot A+\cot B+\cot C$