Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết

a, $=cos(12.360^o+135^o)-cos(2.360^o+225^o)+tan(5.180^o+135^o)+cot(8.180^o+60^o)       =cos(90^o+45^o)-cos(180^o+45^o)+tan(90^o+45^o)+cot60^o$
     $=-sin45^o+cos45^o-tan45^o+cot60^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-1+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$.
b, Ta có $9^o và 81^o, 27^o và 63^o$ là các góc phụ nhau nên:
    $tan81^o=tan(90^o-9^o)=-tan9^o$
    $tan63^o=tan(90^o-27^o)=-tan27^o$
$\Rightarrow B=tan9^o-tan27^o+tan27^o-tan9^o=0$
c,ta có $2.sin^2a=1-cos2a$
$\Rightarrow 4.sin^4a=(1-cos2a)^2=1-2.cos2a+cos^22a=1-2.cos2a+\frac{1+cos4a}{2}$
    $\Rightarrow 8.sin^4a=3-4cos2a+cos4a$ thay các giá trị $\frac{\Pi }{16},\frac{2\Pi }{16},...,\frac{15\Pi }{16}$ có
$8C=3.15+4(cos\frac{\Pi }{8}+cos\frac{2\Pi }{8}+...+cos\frac{15\Pi }{8})+3(cos\frac{\Pi }{4}+cos\frac{2\Pi }{4}+...+cos\frac{15\Pi }{4})$
$=3.15-4-3=38$
$\Rightarrow C=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}$.

không dùng máy tính hãy tính:
a, $A=cos4455^o-cos945^0+tan1035^o-cot(-1500^o)$
b, $B=tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o$
c, $C=sin^4(\frac{\Pi }{16})+sin^4(\frac{2.\Pi }{16})+...+sin^4(\frac{15.\Pi }{16})$

a, $20^o và 160^o$ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$
                                                                $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$.
     Tương tự với $40^o và 140^o,..............$
Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.
b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.
c, Ta có $10^o và 80^0$ là  phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$
                                                                $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1$.
            Tương tự với $20^o và 70^o,..........$
Do đó C=1