|
|
sửa đổi
|
giải dùm em câu này vs khó wa mấy anh ạ.
|
|
|
|
$\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$điều kiện của x: $\left\{ \begin{array}{l} x-1\geqslant 0\\ x-2\geqslant 0\\2x-1\geqslant 0 \end{array} \right.\Rightarrow x\geqslant 2$.bình phương 2 vế của phương trình ta có:$\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{(x-1)(x-2)}+x-2=2x-1$$\Leftrightarrow 2x-3+2\sqrt{(x-1)(x-2)}=2x-1$$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}=1$$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=1$$\Leftrightarrow x^2-3x+1=0$$\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right. $dựa vào điều kiện của x thì phương trình trên có 1 nghiệm:$ x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
$\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$điều kiện của x: $\left\{ \begin{array}\\ x-2\geqslant 0\\2x-1\geqslant 0 \end{array} \right.\Rightarrow x\geqslant 2$.bình phương 2 vế của phương trình ta có:$\sqrt{x-1}+\sqrt{x-2}=\sqrt{2x-1}$$\Leftrightarrow x-1+2\sqrt{(x-1)(x-2)}+x-2=2x-1$$\Leftrightarrow 2x-3+2\sqrt{(x-1)(x-2)}=2x-1$$\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)(x-2)}=1$$\Leftrightarrow (x-1)(x-2)=1$$\Leftrightarrow x^2-3x+1=0$$\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\ x=\frac{3-\sqrt{5}}{2} \end{array} \right. $dựa vào điều kiện của x thì phương trình trên có 1 nghiệm:$ x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
các bạn giải giúp t na
|
|
|
|
a, $=cos(12.360^o+135^o)-cos(2.360^o+225^o)+tan(5.180^o+135^o)+cot(8.180^o+60^o)
=cos(90^o+45^o)-cos(180^o+45^o)+tan(90^o+45^o)+cot60^o$
$=-sin45^o+cos45^o-tan45^o+cot60^o=-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}-1+\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}$.
b, Ta có $9^o và 81^o, 27^o và 63^o$ là các góc phụ nhau nên:
$tan81^o=tan(90^o-9^o)=-tan9^o$
$tan63^o=tan(90^o-27^o)=-tan27^o$
$\Rightarrow B=tan9^o-tan27^o+tan27^o-tan9^o=0$
c,ta có $2.sin^2a=1-cos2a$
$\Rightarrow 4.sin^4a=(1-cos2a)^2=1-2.cos2a+cos^22a=1-2.cos2a+\frac{1+cos4a}{2}$
$\Rightarrow 8.sin^4a=3-4cos2a+cos4a$ thay các giá trị $\frac{\Pi }{16},\frac{2\Pi }{16},...,\frac{15\Pi }{16}$ có
$8C=3.15+4(cos\frac{\Pi }{8}+cos\frac{2\Pi }{8}+...+cos\frac{15\Pi }{8})+3(cos\frac{\Pi }{4}+cos\frac{2\Pi }{4}+...+cos\frac{15\Pi }{4})$
$ =3.15-4-3=38$
$\Rightarrow C=\frac{38}{8}=\frac{19}{4}$.
|
|
|
|
bình luận
|
Bài 113047
tại sao ở ý b, khi bình phương 2 vế lên rồi sin vẫn giữ nguyên ở mũ 2 vậy?
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính các giá trị lượng giác
|
|
|
|
a, $20^o và 180^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. $(do \tan x.\cot x=1$ Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1
a, $20^o và 160^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. $(do \tan x.\cot x=1$ Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
các bạn giải giúp t na
|
|
|
|
không dùng máy tính hãy tính:
a, $A=cos4455^o-cos945^0+tan1035^o-cot(-1500^o)$
b, $B=tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o$
c, $C=sin^4(\frac{\Pi }{16})+sin^4(\frac{2.\Pi }{16})+...+sin^4(\frac{15.\Pi }{16})$
|
|
|
|
sửa đổi
|
tính các giá trị lượng giác
|
|
|
|
a, $20^o và 180^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1+1=2$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1
a, $20^o và 180^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$ $\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$. Tương tự với $40^o và 140^o,..............$Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$ $\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $. $(do \tan x.\cot x=1$ Tương tự với $20^o và 70^o,..........$Do đó C=1
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
tính các giá trị lượng giác
|
|
|
|
a, $20^o và 160^o $ bù nhau nên ta có: $\cos 160^o=\cos (180^o-20^o)=-\cos 20^o$
$\Rightarrow \cos 160^o+\cos 20^o=0$.
Tương tự với $40^o và 140^o,..............$
Do đó $A=\cos 0^o+\cos 180^o=1-1=0$.
b, $B=\cos (105^o+75^o)=\cos 180^o=-1$.
c, Ta có $10^o và 80^0$ là phụ nhau nên $\tan 80^o=\cot 10^o$
$\Rightarrow\tan 10^o.\tan 80^o=\tan 10^o.\cot 10^o=1 $.
Tương tự với $20^o và 70^o,..........$
Do đó C=1
|
|
|
|
sửa đổi
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với
|
|
|
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh:$\frac{a \times \sin A+b \times \sin B+c \times \sin C}{a \times \cos A+b \times \cos B+c \times \cos C}=\cot A+\cot B+\cot C$
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh:$\frac{a . \sin A+b . \sin B+c . \sin C}{a . \cos A+b . \cos B+c . \cos C}=\cot A+\cot B+\cot C$
|
|
|
|
sửa đổi
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với
|
|
|
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh:$\ lef t ( a\times \sin A+b\times\sin B+c\times \sin C \right )\div \left ( a\times \cos A+b\times \cos B+c\times \cos C \right )=\cot A+\cot B+\cot C$
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh:$\f rac{a\times \sin A+b\times \sin B+c\times \sin C }{a\times \cos A+b\times \cos B+c\times \cos C }=\cot A+\cot B+\cot C$
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với
|
|
|
|
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh:\left ( a\times \sin A+b\times\sin B+c\times \sin C \right )\div \left ( a\times \cos A+b\times \cos B+c\times \cos C \right )=\cot A+\cot B+\cot C
các bạn giúp mình giải bài hệ thức lượng giác này với trong tam giác ABC. chứng minh: $\left ( a\times \sin A+b\times\sin B+c\times \sin C \right )\div \left ( a\times \cos A+b\times \cos B+c\times \cos C \right )=\cot A+\cot B+\cot C $
|
|