Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AD = 2a, AB = BC = a, SA vuông góc với đáy; góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng $30^0$.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính theo a diện tích toàn phần và thể tích của khối tròn xoay tạo bởi đường gấp khúc BSA quanh cạnh AB.