1) ĐK: x
\geqslant -1pt\Leftrightarrow3x+5+2\sqrt{2x^{2}+7x+6}\leqslant 1
\Leftrightarrow 2\sqrt{2x^{2}+7x+6}\leqslant -4-3x (VN vì x\geqslant -1\rightarrow -4-3x\leqslant -1 mà VT\geqslant 0)
2)TH1:-4\leqslant x\leqslant -1
TH2:x\leqslant -4\cup x\geqslant -1
Đặt t=\sqrt{x^{2}+5x+28}(t\ge0)
bpt\Leftrightarrow t^{2}-5t-24<0
\Leftrightarrow -3\leqslant t\leqslant 8
\Leftrightarrow0< \sqrt{x^{2}+5x+28}\leqslant 8
\Leftrightarrow 0<x^{2}+5x+28\leqslant 64
\Leftrightarrow x^{2}+5x-36\leqslant 0
\Leftrightarrow -9\leqslant x\leqslant 4
-9\leqslant x\leqslant -4\cup -1\leqslant x\leqslant 4
3) sử dụng phép nhân liên hợp rồi biến đổi tương đương
4)ĐK: x< -1\cup x> 1
bpt\Leftrightarrow (2x+3)\times (3\frac{2x-3}{\sqrt{3x^{2}-3}}-1)\leqslant 0
TH1:x< -1\rightarrow bpt VN(vì VP>0)
TH2:x>1 \rightarrow bpt\Leftrightarrow \frac{3\times (2x-3)}{\sqrt{3x^{2}-3}}-1\leqslant 0
...................
\Leftrightarrow1<x\leqslant 2