minhtu_dragon

184 Điểm danh vọng

Nguyễn Minh Tú- A1MK47 - Chuyên toán Tổng Hợp

Ước mơ: Du học sau khi vào đại học :D.

Sở trường: Toán, Anh. Cần phải học hỏi nhiều: Lý :D

Yêu thích series "Doctor Who" trên BBC. Không biết có ai cũng biết đến series phim khoa học viễn tưởng kinh điển này không nhỉ? :D

2 Sửa đổi

đề nghị duyệt sửa đổi bình luận danh hiệu bài viết chấp nhận tất cả

Dec 11	sửa đổi	giúp với bớt 4 ký tự trong đáp án
		$3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\frac{x}{2}}<0 \\ \Leftrightarrow 2.4^x+(2\sqrt{3})^x>3.3^x\\ \Leftrightarrow 2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x>3\ \ \ (1)$ Nhận thấy vế trái của BĐT trên là một hàm đồng biến, hơn nữa phương trình $2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x=3$ có nghiệm duy nhấy $x=0$ nên các giá trị thỏa mãn đề bài là ${\color{Red} x>0}$ $3^{x+1}-2^{2x+1}-12^{\frac{x}{2}}<0 \\ \Leftrightarrow 2.4^x+(2\sqrt{3})^x>3.3^x\\ \Leftrightarrow 2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x>3\ \ \ (1)$ Nhận thấy vế trái của BĐT trên là một hàm đồng biến, hơn nữa phương trình $2.\left (\frac{4}{3} \right)^x+ \left ( \frac{2\sqrt{3}}{3} \right )^x=3$ có nghiệm duy nhấy $x=0$ nên các giá trị thỏa mãn đề bài là $\mathbf {x>0}$

Dec 11	sửa đổi	giúp với thêm 163 ký tự trong đáp án
		Nhận thấy vế trái là một hàm tăng trên tập xác định $[-2;+)$ và phương trình $3^{\sqrt{x+4}}+2^{\sqrt{2x+4}}=13$ có nghiệm đẹp $x=0$ nên ta có lời giải: $DKXD: x\geq -2$ -Với $x\leq 0$ ta thấy$ Nhận thấy vế trái là một hàm tăng trên tập xác định $[-2;+)$ và phương trình $3^{\sqrt{x+4}}+2^{\sqrt{2x+4}}=13$ có nghiệm đẹp $x=0$ nên ta có lời giải: $DKXD: x\geq -2$ -Với $-2\leq x\leq 0$ ta thấy $VT\leq 3^{\sqrt{0+4}}+2^{\sqrt{0+4}}=13$ . Hơn nữa với $x>0$ thì $VT> 3^{\sqrt{0+4}}+2^{\sqrt{0+4}}=13$ thỏa mãn điều kiện bài toán.Kết luận: $x>0$