|
|
đặt câu hỏi
|
hình học phẳng
|
|
|
|
Cho tam giác nhọn $ABC(AB$ lớn hơn $AC)$, các đường cao $BB'$ và $CC'$ cắt nhau ở H. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC$ và o là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. $AH$ cắt $B'C$ ở $E, AO$ cắt $MN$ ở F. Chứng minh rằng $EF$ song song với $OH$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm hằng số thích hợp
|
|
|
|
Cho các số dương $a,b,c$ . Tìm hằng số k lớn nhất sao cho bất đẳng thức sau đúng $$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}-3 \geq k(\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}-1)$$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm giá trị lớn nhất
|
|
|
|
Cho hai số thực dương thỏa mãn $32x^{6}+4y^{3} =1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P= \frac{(2x^{2}+y+3)^{6}}{3(x^{2}+y^{2})-3(x+y)+2}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tìm cực trị
|
|
|
|
Biết phương trình $ax^{3} - x^{2} + bx -1=0 (a \neq 0) $ có ba nghiệm thực dương. tìm giá trị nhỏ nhất cả biểu thức $M= (1-2ab)\frac{b}{a^{2}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Hình học phẳng
|
|
|
|
Cho BC là dây cung của đường tròn tâm o bán kính R và $BC = R. A$ là một điểm trên cung lớn BC(A khác B và C), M và N là các điểm trên dây cugn AC sao cho $AC = 2AN= \frac{3}{2} AM$. Vẽ MP vuông góc với $AB(P$ thuộc $AB)$. Chứng minh ba điểm $P,O,N$ thẳng hàng.
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình: $\frac{1}{x+\sqrt{x^{2}-1}} = \frac{1}{4x} + \frac{3x}{2x^{2}+2}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Giải phương trình
|
|
|
|
Giải phương trình
$\frac{1}{\sqrt{x+3}} + \frac{1}{\sqrt{3x+1}} =
\frac{2}{1+\sqrt{x}}$ |
|
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Cực trị
|
|
|
|
Cho x,y thỏa mãn:$x^{2}+y^{2}=1$. Tìm max của $A= x^{6} +y^{6}$
|
|