Bài 1: Gọi $x_{o}$ là nghiệm chung của phương trình $(1),(2). $Ta có:
$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}_{o}+mx_{o} +4=0\\ x^{2}_{o}+4x_{o} +m=0 \end{array} \right.(I)$
$\Rightarrow (m-4) x_{o}+ 4-m =0$
$\Leftrightarrow (m-4)x_{o} = m-4 (*)$
$+)$ Nếu $m=4 $ thì hệ $(I)$ trở thành:
$\left\{ \begin{array}{l} x^{2}_{o}+4x_{o}+4=0\\ x^{2}_{o}+4x_{o} + 4=0 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow x_{o}=-2$
$+)$ Nếu $m\neq 4$ thì $(*)$ trở thành:
$x_{o}=\frac{m-4}{m-4}= 1$
Vớới $m=4$ thì pt $(1)$ trở thành: $x^2 + 4x +4= 0 \Leftrightarrow x=-2$
pt $(2)$ trở thành: $x^2+4x+4=0\Leftrightarrow x=-2$
vậy với $m=4$ thì tm~
Vớới $m\neq4$ thì $\left\{ \begin{array}{l} x^2+mx+4=0\\x=1 \end{array} \right.$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=5\\ x=1 \end{array} \right.$
Thay $m=5$ vào pt $(1)$, ta có: $x^2 +5x +4 = 0 \Leftrightarrow x=-1\vee x=-4$
pt$(2)$, ta có: $x^2 +4x+5=0(vn)$
Vậậy........