|
|
giải đáp
|
to hop
|
|
|
|
Vì có 4 khách và 3 toa Nên trong 3 toa ít nhất có1 toa có không ít hơn hai khách lên tàu Giả sử không ít hơn hai khách lên toa A, ta có 3 Khả năng: +4 khách lên toa A có 1 cách +3 khách lên toa A, có $C^3_4$ cách xếp 3 khách lên toa A, 1 khách còn lại xếp lên toa B hoặc C +2 khách lên toa A, có $C^2_4$ cách xếp 2 khách lên toa A, 2 khách còn lại lên cùng toa hoặc lên 2 toa khác nhau là: $2C^2_4+2C^2_4$ cách xếpToa B và C cũng tương tự như toa A Vậy có tất cả: $(1+2.C^3_4+2C^2_4+2C^2_4).3=99$ cách
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tỷ số lượng giác :))
|
|
|
|
Ta có: $\dfrac{sin^4x}{a}+\dfrac{cos^4x}{b}\geq\dfrac{(sin^2x+cos^2x)^2}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}$Dấu bằng xảy ra $<=>\dfrac{sin^2x}{a}=\dfrac{cos^2x}{b}=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{a+b}=\dfrac{1}{a+b}$ $<=>\dfrac{sin^6x}{a^3}=\dfrac{cos^6x}{b^3}=\dfrac{1}{(a+b)^3}$ $<=>\dfrac{sin^8x}{a^3}=\dfrac{sin^2x}{(a+b)^3}$ và $\dfrac{cos^8x}{b^3}=\dfrac{cos^2}{(a+b)^3}$ $<=>\dfrac{sin^8x}{a^3}+\dfrac{cos^{8}x}{b^{3}}$ $=\dfrac{sin^2x+cos^2x}{(a+b)^3}$ $=\dfrac{1}{(a+b)^3}$
|
|
|
|
đặt câu hỏi
|
Tỷ số lượng giác :))
|
|
|
|
Cho: $\dfrac{\sin^4x}{a}+\dfrac{cos^4x}{b}=\dfrac{1}{a+b}$ CM: $\dfrac{sin^8x}{a^3}+\dfrac{cos^8x}{b^3}=\dfrac{1}{(a+b)^{3}}$ |
|
|
|
đặt câu hỏi
|
tích vô hướng của 2 vector
|
|
|
|
Cho 3 điểm $A,B,C$. Tìm tập hợp điểm M thoả:
a) $\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=k$
b) $\alpha{MA}^2+\beta{MB}^2=k$
c) $\alpha{MA}^2+\beta{MB}^2+\gamma{MC}^2=k$
|
|
|
|
giải đáp
|
Phân tích đa thức thành nhân tử
|
|
|
|
a) $x^2+2ax+2bx+4ab=x(x+2a)+2b(x+2a)=(x+2a)(x+2b)$ b) $x(y^2-z^2)+z(x^2-y^2)=xy^2-xz^2+x^2z-y^2z=x(y^2+xz)-z(xz+y^2)=(x-z)(y^2+xz)$ |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Ai giải giúp em 2 bái toán này bằng cách quy nạp và phản chứng
|
|
|
|
Câu 1: Khẳng định $S_n=\dfrac{n(n-3)}{2}(1)$ đúng với $n=4$ vì $S_4=2$, tứ giác có 2 đường chéo. Giả sử khẳng định (1) đúng với $n=k$, tức là Đa giác lồi $k$ cạnh có $\dfrac{k(k-3)}{2}$ đường chéo. Ta sẽ cm Đa giác lồi $k+1$ cạnh có $\dfrac{(k+1)(k-2)}{2}$ đường chéo. Thật vậy, khi thêm đỉnh thứ $k+1$ thì có thêm $k-2$ đường chéo nối từ $A_{k+1}$ với $A_{2},A_{3},...A_{k-1}$, ngoài ra $A_1A_k$ cũng trở thành đường chéo. do đó: $S_{k+1}=S_k+(k-2)+1$$=\dfrac{k(k-3)}{2}+k-1=\dfrac{k(k-3)+2k-2}{2}=\dfrac{k^2-k-2}{2}=\dfrac{(k+1)(k-2)}{2}$ Khẳng định (1) đúng với mọi số tự nhiên $n\geq4$. |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) thoả mãn AB.CD = AD.CB
|
|
|
|
Từ $AB.CD=AD.CB => \triangle{ABD}\sim\triangle{CBD}$ $=>\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{DA}{DC}$ $=> \widehat{BAD}=\widehat{BCD}$mà $\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^o$ Nên $ \widehat{BAD}=\widehat{BCD}=90^o$ $=>\widehat{ABC}=\widehat{ADC}=90^o$ $=>$ABCD là hình vuông Áp dụng hệ thức lượng vào $\triangle{ABC}$ ta có: $BA^2=AN.AC$ và $BC^2=NC.AC$ $=>\dfrac{BA^2}{BC^2}=\dfrac{DA^2}{DC^2}=\dfrac{AN.AC}{NC.AC}=\dfrac{AN}{NC}$
|
|
|
|
giải đáp
|
vec tơ
|
|
|
|
Lời giải này có yêu cầu trả vỏ sò để xem. Bạn hãy link trên để vào xem chi tiết
|
|
|
|