Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DTa co $y'=3x^2-12x+9=3(x-1)(x-3)$. Ta co bang bien thien ( tu ve)$y$ tang tu $-\infty$ den $d+4$ tren $(-\infty, 1]$, giam tu $d+4$ den $d$ tren $[1,3]$, tang tu $d$ den $d+4$ tren khoang $[3,+\infty)$. Nhu vay $y=0$ co ba nghiem phan biet $x_1<x_2<x_3$ neu $d<0<d+4$. Khi do $y(0)y(1)=y(1)y(3)=y(3)y(4)=d(d+4)<0$. Do vay $0<x_1<1<x_2<3<x_3<4$

Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBan tu ve hinh nhe. Ta co $MN//AH\perp BC$ nen $$CN^2=MN^2+MC^2=(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{3}{4}\sqrt{3})^2=\frac{35}{16}$$ va $$AM^2=AH^2+MH^2=(\sqrt{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{4})^2=\frac{35}{16}$$ Nhu vay $AM=CN=\frac{\sqrt{35}}{4}\quad (1)$. Dung dinh ly Melenauyt ta co $$\frac{NA}{NB}\frac{KM}{KA}\frac{CB}{CM}=1\Rightarrow \frac{KM}{KA}=\frac{NB}{NA}\frac{CM}{CB}=\frac{3}{4}\Rightarrow \fac{KM}{AM}=\frac{3}{7} \quad (2)$$ Ta cung co $$\frac{KN}{KC}\frac{MC}{MB}\frac{AB}{AN}=1\Rightarrow \frac{KN}{KC}=\frac{MB}{MC}\frac{AN}{AB}=\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{KC}{CN}=\frac{6}{7} \quad (3)$$ Tu $(1)(2)(3)$ suy ra $\frac{KM}{KC}=\frac{1}{2}=\frac{HM}{HC}$. Do vay $KH$ la tia phan giac cua $\angle CKM$

Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBan tu ve hinh nhe. Ta co $MN//AH\perp BC$ nen $$CN^2=MN^2+MC^2=(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{3}{4}\sqrt{3})^2=\frac{35}{16}$$ va $$AM^2=AH^2+MH^2=(\sqrt{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{4})^2=\frac{35}{16}$$ Nhu vay $AM=CN=\frac{\sqrt{35}}{4}\quad (1)$. Dung dinh ly Melenauyt ta co $$\frac{NA}{NB}\frac{KM}{KA}\frac{CB}{CM}=1\Rightarrow \frac{KM}{KA}=\frac{NB}{NA}\frac{CM}{CB}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{KM}{AM}=\frac{3}{7} \quad (2) $$Ta cung co$$ \frac{KN}{KC}\frac{MC}{MB}\frac{AB}{AN}=1\Rightarrow \frac{KN}{KC}=\frac{MB}{MC}\frac{AN}{AB}=\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{KC}{CN}=\frac{6}{7} \quad (3)$$Tu $(1)(2)(3)$ suy ra $\frac{KM}{KC}=\frac{1}{2}=\frac{HM}{HC}$. Do vay $KH$ la tia phan giac cua $\angle CKM$

Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBan tu ve hinh nhe. Ta co $MN//AH\perp BC$ nen $$CN^2=MN^2+MC^2=(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{3}{4}\sqrt{3})^2=\frac{35}{16}$$ va $$AM^2=AH^2+MH^2=(\sqrt{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{4})^2=\frac{35}{16}$$ Nhu vay $AM=CN=\frac{\sqrt{35}}{4}\quad (1)$. Dung dinh ly Melenauyt ta co $$\frac{NA}{NB}\frac{KM}{KA}\frac{CB}{CM}=1\Rightarrow \frac{KM}{KA}=\frac{NB}{NA}\frac{CM}{CB}=\frac{3}{4}\Rightarrow KM=\frac{3}{7}AM \quad (2) $$Ta cung co$$ \frac{KN}{KC}\frac{MC}{MB}\frac{AB}{AN}=1\Rightarrow \frac{KN}{KC}=\frac{MB}{MC}\frac{AN}{AB}=\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{KC}{CN}=\frac{6}{7} \quad (3)$$Tu $(1)(2)(3)$ suy ra $\frac{KM}{KN}=\frac{1}{2}=\frac{HM}{HC}$. Do vay$KH$la tia phan giac cua$\angle CKM$

Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBan tu ve hinh nhe. Ta co $MN//AH\perp BC$ nen $$CN^2=MN^2+MC^2=(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+(\frac{3}{4}\sqrt{3})^2=\frac{35}{16}$$ va $$AM^2=AH^2+MH^2=(\sqrt{2})^2+(\frac{\sqrt{3}}{4})^2=\frac{35}{16}$$ Nhu vay $AM=CN=\frac{\sqrt{35}}{4}\quad (1)$. Dung dinh ly Melenauyt ta co $$\frac{NA}{NB}\frac{KM}{KA}\frac{CB}{CM}=1\Rightarrow \frac{KM}{KA}=\frac{NB}{NA}\frac{CM}{CB}=\frac{3}{4}\Rightarrow \fac{KM}{AM}=\frac{3}{7} \quad (2) $$Ta cung co$$ \frac{KN}{KC}\frac{MC}{MB}\frac{AB}{AN}=1\Rightarrow \frac{KN}{KC}=\frac{MB}{MC}\frac{AN}{AB}=\frac{1}{6}\Rightarrow \frac{KC}{CN}=\frac{6}{7} \quad (3)$$Tu $(1)(2)(3)$ suy ra $\frac{KM}{KC}=\frac{1}{2}=\frac{HM}{HC}$. Do vay$KH$la tia phan giac cua$\angle CKM$

Click vào số $0$ bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBainay giai theo hinh hoc, tuong tuong, khong nen dung phuong trinh de tinh toan nhieu. De thay $A,B,C,D,0$ la cac dinh cua hinh lap phuong don vi nen duong tron $(S)$ chinh la duong tron tam $I_1=(1/2,1/2,1/2)$, ban kinh $\sqrt{3}/2$ va $D'\in (S)$.De thay $I_1,D', A', B'$ cung nam tren mat phang $(P):y-z=0$. Hon nua $\vec{C'I_1}\perp (P)$ do $\vec{C'I_1}=(-1/2,-1/2,1/2)$ nen $I_1$ chinh la tam cua duong tron giao tuyen.Vi $D'\in (S')\cap (S)$ nen $I_1D'$ chinh la ban kinh duong tron giao tuyen va bang $\sqrt{3}/2$.

Click vào số $0$ bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DBainay giai theo hinh hoc, tưởng tượng, khong nen dung phuong trinh de tinh toan nhieu. De thay $A,B,C,D,0$ la cac dinh cua hinh lap phuong don vi nen duong tron $(S)$ chinh la duong tron tam $I_1=(1/2,1/2,1/2)$, ban kinh $\sqrt{3}/2$ va $D'\in (S)$.De thay $I_1,D', A', B'$ cung nam tren mat phang $(P):y-z=0$. Hon nua $\vec{C'I_1}\perp (P)$ do $\vec{C'I_1}=(-1/2,-1/2,1/2)$ nen $I_1$ chinh la tam cua duong tron giao tuyen.Vi $D'\in (S')\cap (S)$ nen $I_1D'$ chinh la ban kinh duong tron giao tuyen va bang $\sqrt{3}/2$.