Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DDat S=x+y,P=xy, ta co 3=x2+y2+xy=S2−PDo vay (x2−xy−3y2+3)2=(x2−xy−3y2+x2+y2+xy)2 $$=4(x^2-y^2)^2=4(x-y)^2(x+y)^2=4S^2(S^2-4P)=12(4-S^2)\geq 48$$Do vay $x^2-xy-3y^2+3\in [-4\sqrt{3}, 4\sqrt{3}]$. Do vay ta co dpcm
Click vào số 0 bên phải cùng để vote cho mình nếu lời giải đúng nhé :DDat S=x+y,P=xy, ta co 3=x2+y2+xy=S2−PDo vay (x2−xy−3y2+3)2=(x2−xy−3y2+x2+y2+xy)2 $$=4(x^2-y^2)^2=4(x-y)^2(x+y)^2=4S^2(S^2-4P)=12(4-S^2)\leq 48$$Do vay $x^2-xy-3y^2+3\in [-4\sqrt{3}, 4\sqrt{3}]$. Do vay ta co dpcm