Đặt $A(x)=\sum\limits_{k \, lẻ \in [1,2n] } x^{2n-k}$ và $B(x)=\sum\limits_{k\,chẵn\in[1,2n] }x^{2n-k}$, ta có $$A(x)+B(x)=\sum\limits_{k=1}^{2n} x^{2n-k}=(x+1)^{2n}$$$$-A(x)+B(x)=\sum\limits_{k=1}^{2n}(-1)^k x^{2n-k}=(x-1)^n$$Ta có $A(x)=\frac{(x+1)^{2n}-(x-1)^{2n}}{2}$ và $A(1)=C^{1}_{2n}+\cdots+C^{2n-1}_{2n}=2048$. Như vậy $2^{2n-1}=2048$, suy ra $2n-1=11$. Nên $n=6$
Đặt $A(x)=\sum\limits_{k \, lẻ \in [1,2n] } x^{2n-k}$ và $B(x)=\sum\limits_{k\,chẵn\in[1,2n] }x^{2n-k}$, ta có $$A(x)+B(x)=\sum\limits_{k=1}^{2n} x^{2n-k}=(x+1)^{2n}$$$$-A(x)+B(x)=\sum\limits_{k=1}^{2n}(-1)^k x^{2n-k}=(x-1)^{2n}$$Ta có $A(x)=\frac{(x+1)^{2n}-(x-1)^{2n}}{2}$ và $A(1)=C^{1}_{2n}+\cdots+C^{2n-1}_{2n}=2048$. Như vậy $2^{2n-1}=2048$, suy ra $2n-1=11$. Nên $n=6$