Tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2sinx + cosx Cái này có công thức và mình làm được rồi nhưng cách giải trong sách tham khảo thì khác, ai hiểu giải thích giúp mình ạ :)y = 2sinx + cosx = \sqrt{2^{2}+ 1^{2}}(\frac{1}{\sqrt{5}}cosx
+
\frac{2}{\sqrt{5}}sinx) = \sqrt{5}cos
(x
- \varphi
) với cos\varphi = \frac{1}{\sqrt{5}}, sin\varphi = \frac{2}{\sqrt{5}}.GTLN Maxy = \sqrt{5}, GTNN Miny = -\sqrt{5}
Tìm GTLN, GTNN của hàm lượng giác
Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = 2sinx + cosx Cái này có công thức và mình làm được rồi nhưng cách giải trong sách tham khảo thì khác, ai hiểu giải thích giúp mình ạ :)y =
$2
\sin
x
$ +
$\cos
x
$ =
$\sqrt{2^{2}+ 1^{2}}
\times\left (
\frac{1}{\sqrt{5}}
\cos
x+\frac{2}{\sqrt{5}}
\sin
x
\right )
$ =
$\sqrt{5}
$$\cos
x
$$\left ( x-\varphi
\right )$với
$\cos
\varphi
$ =
$\frac{1}{\sqrt{5}}
$,
$\sin
\varphi
$ =
$\frac{2}{\sqrt{5}}
$.GTLN Maxy =
$\sqrt{5}
$, GTNN Miny =
$-\sqrt{5}
$.