|
|
giải đáp
|
Giải phương trình chứa căn thức- DỄ
|
|
|
|
Đk $x\le\frac12$ Đặt $a=\sqrt[3]{\frac12+x}\le1;b=\sqrt{\frac12-x}\ge0$ $\Rightarrow \begin{cases}a+b=1 \\ a^3+b^2=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=1-a \\ a^3+(1-a)^2=1 \end{cases}$ $\Rightarrow a^3+a^2-2a=0$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a=0\\a=1\\a=-2 \end{matrix}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=-\frac12(tm)\\ x=\frac12(tm)\\x=-\frac{17}2(tm)\end{matrix}} \right.$ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(18)
mấy bài của ông cứ phải nhây :)))
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(18)
|
|
|
|
k mất tính tổng quát, giả sử b nằm giữa a và c$\Rightarrow c(b-a)(b-c)\le0$$\Leftrightarrow b^2c+ac^2\le abc+bc^2$$\Leftrightarrow A=a^2b+b^2c+c^2a+abc\le b(c+a)^2\le\frac{4}{27}(a+b+c)^3=4$Thiết lập tương tự với $a(b-a)(b-c)=\le0$ ta được $B=ac^2+ba^2+cb^2+abc\le4$Ngoài ra ta có $abc\le\frac{(a+b+c)^3}{27}=1$Ta có $VT+15\ge VT+A+2B+3C=(a+b+c)^3=27$$\Rightarrow VT\ge12$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
k mất tính tổng quát, giả sử b nằm giữa a và c$\Rightarrow c(b-a)(b-c)\le0$$\Leftrightarrow b^2c+ac^2\le abc+bc^2$$\Leftrightarrow A=a^2b+b^2c+c^2a+abc\le b(c+a)^2\le\frac{4}{27}(a+b+c)^3=4$Thiết lập tương tự với $a(b-a)(b-c)=\le0$ ta được $B=ac^2+ba^2+cb^2+abc\le4$Ngoài ra ta có $C=abc\le\frac{(a+b+c)^3}{27}=1$Ta có $VT+15\ge VT+A+2B+3C=(a+b+c)^3=27$$\Rightarrow VT\ge12$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
|
|
|
|
bình luận
|
(18)
à ừ :v quên k ghi :v
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
(18)
|
|
|
|
k mất tính tổng quát, giả sử b nằm giữa a và c$\Rightarrow c(b-a)(b-c)\le0$$\Leftrightarrow b^2c+ac^2\le abc+bc^2$$\Leftrightarrow A=a^2b+b^2c+c^2a+abc\le b(c+a)^2\le\frac{4}{27}(a+b+c)^3=4$Thiết lập tương tự với $a(b-a)(b-c)=\le0$ ta được $B=ac^2+ba^2+cb^2+abc\le4$Ngoài ra ta có $abc\le\frac{(a+b+c)^3}{27}=1$Ta có $VT+15\ge VT+A+2B+3C=(a+b+c)^3=27$$\Rightarrow VT\ge12$
k mất tính tổng quát, giả sử b nằm giữa a và c$\Rightarrow c(b-a)(b-c)\le0$$\Leftrightarrow b^2c+ac^2\le abc+bc^2$$\Leftrightarrow A=a^2b+b^2c+c^2a+abc\le b(c+a)^2\le\frac{4}{27}(a+b+c)^3=4$Thiết lập tương tự với $a(b-a)(b-c)=\le0$ ta được $B=ac^2+ba^2+cb^2+abc\le4$Ngoài ra ta có $abc\le\frac{(a+b+c)^3}{27}=1$Ta có $VT+15\ge VT+A+2B+3C=(a+b+c)^3=27$$\Rightarrow VT\ge12$Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
(18)
|
|
|
|
k mất tính tổng quát, giả sử b nằm giữa a và c
$\Rightarrow c(b-a)(b-c)\le0$ $\Leftrightarrow b^2c+ac^2\le abc+bc^2$ $\Leftrightarrow A=a^2b+b^2c+c^2a+abc\le b(c+a)^2\le\frac{4}{27}(a+b+c)^3=4$ Thiết lập tương tự với $a(b-a)(b-c)=\le0$ ta được $B=ac^2+ba^2+cb^2+abc\le4$ Ngoài ra ta có $C=abc\le\frac{(a+b+c)^3}{27}=1$ Ta có $VT+15\ge VT+A+2B+3C=(a+b+c)^3=27$$\Rightarrow VT\ge12$ Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=1$ |
|
|
|
bình luận
|
(18)
mấy điểm rơi Nam nhể
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
(1)
e đọc đề cũ đi @@! bạn ý sửa @@!
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
(3)
|
|
|
|
Nếu n là hợp số $\Rightarrow $ Đặt $n=ab(a;b\in N;a;b>1)$ $2^n-1=2^{ab}-1=(2^a)^b-1^b\Rightarrow$ $2^n-1$ chia hết cho $2^a-1$ Có $1<a<n\Rightarrow 1<2^a-1<2^n-1$ $\Rightarrow 2^n-1$ là hợp số |
|
|
|
bình luận
|
(1)
tam giác nhọn luôn vậy, c chưa chắc nhỏ nhất. vd a=2;b=3;c=4
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
◄╬ giúp!→☼ với☼
|
|
|
|
Có $(x+7y)+5(6x+11y)=31(x+2y)$ chia hết cho 31mà $5(6x+11y)$ chia hết cho 31$\Rightarrow x+7y $ chia hết cho 31
Có $(x+7y)+5(6x+11y)=31(x+2y)$ chia hết cho 31mà $5(6x+11y)$ chia hết cho 31Điều này xảy ra $\Leftrightarrow x+7y $ chia hết cho 31
|
|