|
|
bình luận
|
Giúp
thg điên, hỏi đg tròn mà
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 18/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
tổ hợp xác suất
|
|
|
|
B1:Tìm 1 kĩ sư làm tổ trưởng C^{1}_{3}B2:Tìm 1 công nhân làm tổ phó C^{1}_{5}B3:Tìm 3 công nhân làm tổ viên C^{3}_{4}KQ=B1*B2*B3
B1:Tìm 1 kĩ sư làm tổ trưởng $C^{1}_{3}$B2:Tìm 1 công nhân làm tổ phó $C^{1}_{5}$B3:Tìm 3 công nhân làm tổ viên $C^{3}_{4}$$KQ=B1*B2*B3$
|
|
|
|
bình luận
|
Help
câu b nào đấy
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Help
|
|
|
|
Ta có: $1=x^{2}+y^{2}+z^{2}=(x+y+z)^{2}-2(xy+yz+zx) $
nên $P=x+y+z-\frac{(x+y+z)^{2}-1}{2}=\frac{1}{2}(x+y+z+1)^{2}-1 \geq -1 $
Khi $x=-1, y=z=0 $ thì $P=-1$. Vậy min$p=-1$
Ta có: $xy+yz+zx \leq x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $
Nên $(x+y+z)^{2}=1+2(xy+yz+zx)\leq 3 $. Do đó $P \leq \sqrt{3}+1 $
Khi $x=y=z=\frac{1}{\sqrt{3} } $ thì $P=\sqrt{3} $. Vậy max$P=\sqrt{3}+1 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em voi nhanh len a
|
|
|
|
giup em voi nhanh len a cho x,y,z là những số th ữ dương thỏa mãn $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+ \sqrt{zx}=1$tìm min của $P= \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}+ \sqrt{2y^2+3yz+4z^2}+ \sqrt{2z^2+3zx+4x^2}$
giup em voi nhanh len a cho x,y,z là những số th ực dương thỏa mãn $\sqrt{xy}+\sqrt{yz}+ \sqrt{zx}=1$tìm min của $P= \sqrt{2x^2+3xy+4y^2}+ \sqrt{2y^2+3yz+4z^2}+ \sqrt{2z^2+3zx+4x^2}$
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 17/01/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em voi nhanh len a
|
|
|
|
ta có $2x^2+3xy+4y^2=2((x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2)$tương tự, ta được $P=\sqrt2(\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2}+\sqrt{(y+\frac34z)^2+(\frac{\sqrt{23}z}4)^2}+\sqrt{(z+\frac34x)^2+(\frac{\sqrt{23}x}4)^2})$Áp dụng BĐT Mincopxki => $P\geq \sqrt2(\sqrt{(\frac74(x+y+z))^2+(\frac{\sqrt{23}}2(x+y+z))^2}$=> $P\geq\sqrt2.\sqrt\frac{72}{16}.(x+y+z)=3(x+y+z)$mà $x+y+z\geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$=>$P\geq3$ Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac13$
ta có $2x^2+3xy+4y^2=2((x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2)$tương tự, ta được $P=\sqrt2(\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2}+\sqrt{(y+\frac34z)^2+(\frac{\sqrt{23}z}4)^2}+\sqrt{(z+\frac34x)^2+(\frac{\sqrt{23}x}4)^2})$Áp dụng BĐT Mincopxki => $P\geq \sqrt2(\sqrt{(\frac74(x+y+z))^2+(\frac{\sqrt{23}}4(x+y+z))^2}$=> $P\geq\sqrt2.\sqrt\frac{72}{16}.(x+y+z)=3(x+y+z)$mà $x+y+z\geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$=>$P\geq3$ Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac13$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giup em voi nhanh len a
|
|
|
|
ta có $2x^2+3xy+4y^2=2((x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23y}}4)^2)$tương tự, ta được $P=\sqrt2(\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23y}}4)^2}+\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23y}}4)^2}+\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23y}}4)^2})$Áp dụng BĐT Mincopxki => $P\geq \sqrt2(\sqrt{(\frac74(x+y+z))^2+(\frac{\sqrt{23}}2(x+y+z))^2}$=> $P\geq\sqrt2.\sqrt\frac{72}{16}.(x+y+z)=3(x+y+z)$mà $x+y+z\geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$=>$P\geq3$ Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac13$
ta có $2x^2+3xy+4y^2=2((x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2)$tương tự, ta được $P=\sqrt2(\sqrt{(x+\frac34y)^2+(\frac{\sqrt{23}y}4)^2}+\sqrt{(y+\frac34z)^2+(\frac{\sqrt{23}z}4)^2}+\sqrt{(z+\frac34x)^2+(\frac{\sqrt{23}x}4)^2})$Áp dụng BĐT Mincopxki => $P\geq \sqrt2(\sqrt{(\frac74(x+y+z))^2+(\frac{\sqrt{23}}2(x+y+z))^2}$=> $P\geq\sqrt2.\sqrt\frac{72}{16}.(x+y+z)=3(x+y+z)$mà $x+y+z\geq \sqrt{xy}+\sqrt{yz}+\sqrt{zx}=1$=>$P\geq3$ Dấu = xảy ra tại $x=y=z=\frac13$
|
|
|
|