|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Giúp
|
|
|
|
từ đề bài => $x^3-x+y^3-y+z^3-z=2015$ xét $n^3-n=n(n-1)(n+1)$ chia hết cho 6 => VT chia hết cho 6 mà 2015 không chia hết cho 6 => k có $x,y,z$ thoả mãn |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Thần thoại
|
|
|
|
Giả sử $A=x^2+x+2$ chia hết cho 3=> $4A=4x^2+4x+8=(2x+1)^2+7$ Vì (4,3)=1 => 4A chia hết cho 3 => $(2x+1)^2$ chia 3 dư 2=> vô lý => đpcm
|
|
|
|
giải đáp
|
Thần thoại
|
|
|
|
Giả sử $A=x^2+x+2$ chia hết cho 3=> $4A=4x^2+4x+8=(2x+1)^2+7$ Vì (4,3)=1 => 4A chia hết cho 3 => $(2x+1)^2$ chia 3 dư 2=> vô lý => đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức khó và cực hay
|
|
|
|
Bất đẳng thức khó và cực hay Câu 1: với x, y > 0. CMR:$\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$$\geq$$\frac{2\sqrt{xy}}{\sqrt{xy+1}}$CÂu 2:$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)$$\geq$$3abc(a^2+b^2+c^2)$Câu 3:$\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}} $\leq $\frac{2}{\sqrt{ab+1}}$với $a,b \geq0$ và $ab\leq1$
Bất đẳng thức khó và cực hay Câu 1: với x, y > 0. CMR:$\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}$$\geq$$\frac{2\sqrt{xy}}{\sqrt{xy+1}}$CÂu 2:$(a^3+b^3+c^3)(ab+bc+ac)$$\geq$$3abc(a^2+b^2+c^2)$Câu 3:$\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+1}}\leq\frac{2}{\sqrt{ab+1}}$với $a,b \geq0$ và $ab\leq1$
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Cô si tiếp nè
|
|
|
|
$A=x^3+\frac{1}{3^{12}x}+\frac{1}{3^{12}x}+\frac{1}{3^{12}x}\geq 4\sqrt[4]{x^3.\frac{1}{3^{12}x}\frac{1}{3^{12}x}\frac{1}{3^{12}x}}=\frac{4}{3^9}$ Cô si 4sốDấu = xảy ra tại $x^3=\frac{1}{3^{12}x}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3^3}$
|
|
|
|