|
|
sửa đổi
|
giúp mình với các bạn (kiến thức nâng cao lớp 8)
|
|
|
|
Ta có: 7^5 \equiv 07 (mod 100) 7^20 \equiv (7^5)^4 \equiv 01 (mod 100)7^1980 \equiv (7^20)^99 \equiv 01(mod 100)7^10 \equiv (7^5)^2 \equiv 49 (mod 100)=> 7^1990 = 7^1980.7^10 \equiv 01.49 =49 (mod 100)Vậy hai chữ số tận cùng của 7^1990 là 49
$Ta có: 7^5 \equiv 07 (mod 100) $$7^{20} \equiv (7^5)^4 \equiv 01 (mod 100)$$7^{1980} \equiv (7^{20})^99 \equiv 01(mod 100)$$7^{10} \equiv (7^5)^2 \equiv 49 (mod 100)$$> 7^{1990} = 7^{1980}.7^{10} \equiv 01.49 =49 (mod 100)$Vậy hai chữ số tận cùng của $7^{1990}$ là 49
|
|
|
|
giải đáp
|
dành cho =.= và pino
|
|
|
|
Ta có $a^6-b^6=(a^3+b^3)(a^3-b^3)= [((a+b)^3-3ab(a+b)][(a-b)^3+3ab(a-b)]$Vì $a,b$ không chia hết cho $3 => a+b$ chia hết cho 3 hoặc $a-b$ chia hết cho 3 Nếu a+b chia hết cho 3 => $(a+b)^3$ chia hết cho 9, đồng thời $3ab(a+b)$ chia hết cho 9 => $a^6-b^6$ chia hết cho 9 tương tự với trường hợp $a-b$ chia hết cho 3 Vậy ta có đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán học
|
|
|
|
toán học |a| + |b| + |c| ≥ √(a ² + b ² + c ²)
toán học $|a| + |b| + |c| ≥ \sqrt{a ^2+ b ^2 + c ^2}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toán học
|
|
|
|
\left| {a} \right|+\left| {b} \right|+\left| {c} \right|\geq \sqrt{a^2+b^2+c^2}<=>a^2+b^2+c^2\geqa^2+b^2+c^2<=>2(\left| {ab} \right|+\left| {bc} \right|+\left| {ca} \right|)\geq 0 (hiển nhiên đúng)=> BĐT cần c/m đúng
$\left| {a} \right|+\left| {b} \right|+\left| {c} \right|\geq \sqrt{a^2+b^2+c^2}<=>(|a|+|b|+|c|)^2\geq a^2+b^2+c^2$$<=>2(\left| {ab} \right|+\left| {bc} \right|+\left| {ca} \right|)\geq 0$ (hiển nhiên đúng)=> BĐT cần c/m đúng
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Tính
|
|
|
|
sau một vài bước đơn giản, ta tính được $x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}$ => $2x-3=-\sqrt{5}$ => $4x^2-12x+9=5$ => $x^2-3x+1=0$ Lấy cái trên làm 1 nhân tử rồi tách đa thức trên ra phân tích $A=(x^2-3x+1)(x^3-3x^2+2x+5)+2015=2015$ |
|
|
|
|
|
|
|