|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/11/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giúp e! Khẩn cấp!!!
|
|
|
|
Giúp e! Khẩn cấp!!! Tìm các số $x,y,z$ nguyên dương thoả mãn $x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tốTìm $x,y,z$ thoả mãn $x^2+y^3=z^4$
Giúp e! Khẩn cấp!!! 1/Tìm các số $x,y,z$ nguyên dương thoả mãn đồng thời $x^2+y^2+z^2$ là số nguyên tố và $\frac{x-y\sqrt{2014}}{y-z\sqrt{2014}}$ là số hữu tỉ2/Tìm $x,y,z$ nguyên tố thoả mãn $x^2+y^3=z^4$
|
|
|
|
giải đáp
|
Vô tỉ
|
|
|
|
$a) PT\Leftrightarrow x^3+1+2x-1=2\sqrt[3]{2x-1}+2x-1\Leftrightarrow x^3+2x=2\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt[3]{2x-1}^3$Đặt $t=\sqrt[3]{2x-1}$ $PT\Leftrightarrow x^3+2x=t^3+2t\Leftrightarrow (x-t)(x^2+xt+t^2+2)=0\Leftrightarrow x=t$
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Vô tỉ (làm = cách đặt ẩn phụ hoặc bđt càng tốt nha ^^)
|
|
|
|
$d)\sqrt[3]{x}+x^3-3x^2+4x-3=0\Leftrightarrow (x-1)^3+x+\sqrt[3]x-2=0$Ngại gõ đặt tạm $t=\sqrt[3]x$ $\Leftrightarrow (t^3-1)^3+(t-1)(t^2+t+2)=0\Leftrightarrow (t-1)[(t-1)^2(t^2+t+1)^3+(t^2+t+2)]=0$ cái trong ngoặc vuông $>0$ khỏi bàn nên $t=1\Leftrightarrow x=1$
|
|
|
|
|
|