|
|
bình luận
|
giúp tôi với
liên hợp ghê quá, quên câu lần trc r à Nam :3
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Lâu lắm mới trở lại cả nhà khỏe chớ,làm hộ em bài này nha!!!!
|
|
|
|
$a^2+b^2=4\Leftrightarrow (a+b)^2-4=2ab\Leftrightarrow ab=\frac{(a+b+2)(a+b-2)}{2}$ thay vào, ta có $M=\frac{(a+b+2)(a+b-2)}{2(a+b+2)}=\frac{a+b-2}2$ Áp dụng BĐT Cauchy $a+b\le\sqrt{2(a^2+b^2)}=2\sqrt2\Rightarrow M\le\sqrt2-1$ Dấu bằng khi và chỉ khi $a=b=\sqrt2$ |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 27/11/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 23/11/2015
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Đề chọn đội tuyển trường mình :D
|
|
|
|
Giả sử $\sqrt2$ là số hữu tỉ Đặt $\sqrt2=\frac{a}b(a;b\in Z;(a;b)=1)$ $\Leftrightarrow a^2=2b^2\Rightarrow a^2$ chia hết cho 2 $\Rightarrow a^2$ chia hết cho 4 $\Rightarrow b^2$ chia hết cho 2 $\Rightarrow 2|a;b$ (trái với giả sử (a;b)=1) ta có đpcm |
|
|
|
giải đáp
|
Đề chọn đội tuyển trường mình :D
|
|
|
|
1) lấy $x_2>x_1>1$ ta có $y_2-y_1=x_2-x_1+\frac1{x_2}-\frac1{x_1}=\frac{x^2_2x_1-x_1^2x_2+x1-x2}{x_1x_2}=\frac{(x_2-x_1)(x_1x_2-1)}{x_1x_2}>0$ $\Rightarrow $ hàm số đồng biến trên $(1;+\infty)$ |
|
|
|
giải đáp
|
bài tập hay
|
|
|
|
$PT (1)\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(\sqrt{y}-1)=0\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} x=1\\y=1 \end{matrix}} \right.$ thế vào PT 2 ta suy ra đc HPT có 1 nghiệm $(x;y)=(1;1)$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
BĐT
|
|
|
|
Ta có $\frac{a+b+c+d}a=\frac{b+c+d}{a}+1\ge2\sqrt{\frac{b+c+d}a}$ $\Rightarrow \sqrt{\frac{a}{b+c+d}}\le \frac{2a}{a+b+c+d}$ tương tự cộng lại $\Rightarrow A\ge2$ Dấu bằng $\Leftrightarrow \begin{cases}a=b+c+d \\ b=c+d+a\\c=d+a+b\\d=a+b+c \end{cases}\Leftrightarrow a=b=c=d=0$ trái vs đk $a,b,c,d>0$ vậy dấu bangwf k xảy ra ta có đpcm |
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
Bất đẳng thức hay+nhiều cách giải
|
|
|
|
cách 4$\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b}{a}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^{2}}{b^{2}}\frac{a^{2}}{b^{2}}\frac{b}{a}}=3\frac{a}b$
$\frac{a^{2}}{a^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}+\frac{a}{b}\ge3\sqrt[3]{\frac{b^{2}}{a^{2}}\frac{b^{2}}{a^{2}}\frac{a}{b}}=3\frac{b}a$
$\Rightarrow 2(\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}})+\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 3(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})$ $\Leftrightarrow\frac{a^{2}}{b^{2}}+\frac{b^{2}}{a^{2}}\geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}$
|
|
|
|