$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c\le2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le3$

$M=3+\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b+\frac{c}a+\frac{a}c$Ta có $\frac12\le\frac{a}c<2\Rightarrow (\frac12-\frac{a}c)(2-\frac{a}c)\le0\Leftrightarrow 1+\frac{a^2}{c^2}\le\frac{5}2.\frac{a}c\Leftrightarrow \frac{a}c+\frac{c}a\le\frac52$Ta cũng có $(1-\frac{a}b)(1-\frac{b}c)+(1-\frac{b}a)(1-\frac{c}b)\ge0$ ( do mỗi số hạng $\ge0$)$\Leftrightarrow\frac{a}b+\frac{b}a+\frac{b}c+\frac{c}b \le 2+\frac{a}c+\frac{c}a=2+\frac52=\frac92$cộng lại ta có $M\le3$

tìm GTNL, GTNN

cho x, y > 0, x + y = 4.Tìm GTNL của A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}

Bất đẳng thức

tìm GTNL, GTNN

cho $x, y > 0, x + y = 4.$Tìm GTNL của $A = \frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}+2}$

Bất đẳng thức

Help Me !!!

Bài 1:Cho phương trình : (m+2)x^{2} - 2(m-1)x + m - 2 = 0a,Giải và biện luận phương trìnhb,Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấuc,Tìm m để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 3Bài 2:Cho phương trình : x^{2} - 2(m+1)x - m + 1 = 0Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc mBài 3:Cho phương trình : x^{2} - 2(m-1)x + m^{2} - 3m + 4 = 0a, Tìm m để phương trình có một nghiệmb, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Tìm hệ thức liên hệ giữa cách nghiệm phương trình không phụ thuộc mc, Tìm m để x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = 20Bài 4: Cho phương trình 2x^{2} + 2(m+1)x + m^{2} + 4m + 3 = 0Gọi x_{1},x_{2} là 2 nghiệm của phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của A=\left| x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2} \right|Bài 5: Tìm m để phương trình : (m+3)x^{2} - 3mx + 2m = 0 Có 2 nghiệm phân biệt x_{1},x_{2} sao cho : 2x_{1} - x_{2} = 3

Phương trình quy về...

Phương trình quy về...

Help Me !!!

Bài 1:Cho phương trình : $(m+2)x^{2} - 2(m-1)x + m - 2 = 0$a,Giải và biện luận phương trìnhb,Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt cùng dấuc,Tìm $m$ để tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng 3Bài 2:Cho phương trình : $x^{2} - 2(m+1)x - m + 1 = 0$Tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm của phương trình không phụ thuộc $m$Bài 3:Cho phương trình : $x^{2} - 2(m-1)x + m^{2} - 3m + 4 = 0$a, Tìm $m$ để phương trình có một nghiệmb, Tìm $m$ để phương trình có 2 nghiệm phân biệt . Tìm hệ thức liên hệ giữa cách nghiệm phương trình không phụ thuộc $m$c, Tìm $m$ để $ x^{2}_{1} + x^{2}_{2} = 20$Bài 4: Cho phương trình $2x^{2} + 2(m+1)x + m^{2} + 4m + 3 = 0$Gọi $x_{1},x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình . Tìm giá trị lớn nhất của $A=\left| x_{1}x_{2} - 2(x_{1}x_{2} \right|$Bài 5: Tìm m để phương trình : $(m+3)x^{2} - 3mx + 2m = 0 $Có 2 nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$ sao cho : $2x_{1} - x_{2} = 3$

Phương trình quy về...

Phương trình quy về...