PT$\Leftrightarrow |\sqrt{(x-2)^2+1}-\sqrt{(x-5)^2+25}|=5$
Chọn $\overrightarrow{u}(x-2;1);\overrightarrow{v}(x-5;5)\Rightarrow \overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\overrightarrow{t}(3;-4)$
Có $ |\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}|\ge||\overrightarrow{u}|-|\overrightarrow{v}||$
$\Leftrightarrow 5=\sqrt{3^2+4^2}\ge\sqrt{(x-2)^2+1}-\sqrt{(x-5)^2+25}$
Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \overrightarrow{v}$ cùng hướng $\overrightarrow{u}$
$\Leftrightarrow 5(x-2)=(x-5)\Leftrightarrow x=\frac54$