$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2(1-a^2)^2}}=\frac{a^2}{\sqrt\frac{(2a^2+1-a^2+1-a^2)^3}{54}}=\frac{3\sqrt3}2a^2$Tương tự cộng lại ta có $minP=\frac{3\sqrt3}2$ Dấu bằng xảy ra tại $a=b=c=\frac1{\sqrt3}$
$\frac{a}{b^2+c^2}=\frac{a^2}{\sqrt{a^2(1-a^2)^2}}\ge\frac{a^2}{\sqrt\frac{(2a^2+1-a^2+1-a^2)^3}{54}}=\frac{3\sqrt3}2a^2$Tương tự cộng lại ta có $minP=\frac{3\sqrt3}2$ Dấu bằng xảy ra tại $a=b=c=\frac1{\sqrt3}$