|
|
|
|
sửa đổi
|
Oe..Oe... ( đề dành cho tuộc) =,,= ( không làm xử tại chỗ)=,,=
|
|
|
|
Có $ab+bc+ca\le\frac{(a+b+c)^2}3=3$$\Rightarrow \frac2{3+ab+bc+ca}\le\frac13$$\sqrt[3]\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}\le\frac13(\sum_{}^{}\frac a{a+1})=1-\sum_{}^{}\frac1{a+1}\le1-\frac3{a+b+c+3}=\frac12 $$\Rightarrow P\le\frac56$Dấu bằng khi $a=b=c=1$
Có $ab+bc+ca\le\frac{(a+b+c)^2}3=3$$\Rightarrow \frac2{3+ab+bc+ca}\le\frac13$$\sqrt[3]\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}\le\frac13(\sum_{}^{}\frac a{a+1})=\frac13(3-\sum_{}^{}\frac1{a+1})\le1-\frac3{a+b+c+3}=\frac12 $$\Rightarrow P\le\frac56$Dấu bằng khi $a=b=c=1$
|
|
|
|
giải đáp
|
Oe..Oe... ( đề dành cho tuộc) =,,= ( không làm xử tại chỗ)=,,=
|
|
|
|
Có $ab+bc+ca\le\frac{(a+b+c)^2}3=3$ $\Rightarrow \frac2{3+ab+bc+ca}\le\frac13$ $\sqrt[3]\frac{abc}{(1+a)(1+b)(1+c)}\le\frac13(\sum_{}^{}\frac a{a+1})=\frac13(3-\sum_{}^{}\frac1{a+1})\le1-\frac3{a+b+c+3}=\frac12 $ $\Rightarrow P\le\frac56$ Dấu bằng khi $a=b=c=1$ |
|
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức 9
|
|
|
|
c2 Có $a\ge a^2\Rightarrow \sqrt{5a+4}\ge\sqrt{a^2+4a+4}= a+2$ Tương tự cộng lại ta có đpcm |
|
|
|
sửa đổi
|
Cho $\color{red}{a,b,c>0; a+b+c=1}$
|
|
|
|
c1Đặt $\sqrt{5a+4}=x;\sqrt{5b+4}=y;\sqrt{5c+4}=z$Do $a;b;c\in [0;1]\Rightarrow x;y;z\in[2;3]$$\Rightarrow x^2+y^2+z^2=17$Cần CM $x+y+z\ge7$Có $(x-2)(x-3)\le0\Leftrightarrow 5x\ge x^2+6$Tương tự cộng lại $\Rightarrow 5(x+y+z)\ge x^2+y^2+z^2+18=35$$\Rightarrow đpcm$
c1Đặt $\sqrt{5a+4}=x;\sqrt{5b+4}=y;\sqrt{5c+4}=z$Do $a;b;c\in [0;1]\Rightarrow x;y;z\in[2;3]$$\Rightarrow x^2+y^2+z^2=17$Cần CM $x+y+z\ge7$Có $(x-2)(x-3)\le0\Leftrightarrow 5x\ge x^2+6$Tương tự cộng lại $\Rightarrow 5(x+y+z)\ge x^2+y^2+z^2+18=35$$\Rightarrow đpcm$Dấu bằng khi $(a;b;c)=(0;0;1) $ và các hoán vị
|
|
|
|
giải đáp
|
bất đẳng thức 9
|
|
|
|
c1 Đặt $\sqrt{5a+4}=x;\sqrt{5b+4}=y;\sqrt{5c+4}=z$ Do $a;b;c\in [0;1]\Rightarrow x;y;z\in[2;3]$ $\Rightarrow x^2+y^2+z^2=17$ Cần CM $x+y+z\ge7$ Có $(x-2)(x-3)\le0\Leftrightarrow 5x\ge x^2+6$ Tương tự cộng lại $\Rightarrow 5(x+y+z)\ge x^2+y^2+z^2+18=35$ $\Rightarrow đpcm$ Dấu bằng khi $(a;b;c)=(0;0;1) $ và các hoán vị |
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 11/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
bình luận
|
giúp vs
a khác c mà lại a=b=c nhỉ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 06/06/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|