Đặt $ a=\sqrt{x+1}\ge0$
$PT\Leftrightarrow (2a^2+1)\sqrt{2a^2+1}-(a^2+1)a=4a^2+1$
$\Leftrightarrow \sqrt{(2a^2+1)^3}=a^3+4a^2+a+1$
$\Leftrightarrow 8a^6+12a^4+6a^2+1=a^6+16a^4+a^2+1+8a^5+2a^4+2a^3+8a^3+8a^2+2a$
$\Leftrightarrow \Leftrightarrow a(a-2)(7a^4+6a^3+6a^2+2a+1)=0$
$\Leftrightarrow a(a-2)=0$.....
Trâu bò cx vẫn ra :))