|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 10/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sửa đổi
|
35.giúp với ạ
|
|
|
|
35.giúp với ạ giải pt:8sinxcosxcos2xcos4x=0
35.giúp với ạ giải pt: $8 \sin x .\cos x .\cos2x .\cos4x=0 $
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 09/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
cho em hỏi bài toán, thanks trước
|
|
|
|
Từ GT dễ dàng suy ra $abc\le1$ $VT=\frac{a^2}{abc+a}+\frac{b^2}{abc+b}+\frac{c^2}{abc+c}\ge\frac{(a+b+c)^2}{3abc+a+b+c}$ (Cauchy-Schwarz)$\ge\frac{3^2}{3+3}=VP$ |
|
|
|
sửa đổi
|
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{3x}{2}+\frac{4y}{3}+\frac{5z}{6}$
|
|
|
|
$P^2=\frac94x^2+\frac{16}9y^2+\frac{25}{36}z^2+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$=(\frac94x^2+\frac14z^2)+(\frac{16}9y^2+\frac49z^2)+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$\ge\frac32xy+\frac{16}9yz+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$=4(xy+yz+zx)=4$Dấu bằng xảy ra $\begin{cases}z=2y=6x \\ xy+yz+zx=1 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=\frac1{3\sqrt3} \\ y=\frac1{\sqrt3}\\z=\frac2{\sqrt3} \end{cases}$
$P^2=\frac94x^2+\frac{16}9y^2+\frac{25}{36}z^2+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$=(\frac94x^2+\frac14z^2)+(\frac{16}9y^2+\frac49z^2)+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$\ge\frac32xy+\frac{16}9yz+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$$=4(xy+yz+zx)=4$Dấu bằng xảy ra $\begin{cases}z=2y=3x \\ xy+yz+zx=1 \end{cases}$
|
|
|
|
|
|
|
|
được thưởng
|
Đăng nhập hàng ngày 08/07/2016
|
|
|
|
|
|
|
|
giải đáp
|
giúp tui nha
|
|
|
|
$a(x-a)^2+b(x-b)^2=0\Leftrightarrow (a+b)x^2-2(a^2+b^2)x+(a^3+b^3)=0$ Để PT có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} \begin{cases}a+b=0 \\ a^2+b^2\ne0\forall a;b\ne0 \end{cases}\\\begin{cases}a+b\ne0\\\Delta' =(a^2+b^2)^2-(a+b)(a^3+b^3)=0\end{cases} \end{matrix}} \right.$ $\Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} a=-b\\ \begin{cases}a+b\ne0 \\ ab(a-b)^2=0 \end{cases} \end{matrix}} \right.\Leftrightarrow |a|=|b|$ |
|
|
|
giải đáp
|
Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{3x}{2}+\frac{4y}{3}+\frac{5z}{6}$
|
|
|
|
$P^2=\frac94x^2+\frac{16}9y^2+\frac{25}{36}z^2+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$ $=(\frac94x^2+\frac14z^2)+(\frac{16}9y^2+\frac49z^2)+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$ $\ge\frac32xy+\frac{16}9yz+4xy+\frac{20}9yz+\frac52zx$ $=4(xy+yz+zx)=4$ Dấu bằng xảy ra $\begin{cases}z=2y=3x \\ xy+yz+zx=1 \end{cases}$ |
|
|
|
giải đáp
|
nữa!!!!!!!!!!!!!!!
|
|
|
|
$a^2+\frac14\ge a$ $b^2+\frac14\ge b$ thay vào
$\Rightarrow VT\ge VP$
Dấu bằng xảy ra khi $a=b=\frac12$ |
|