|
|
sửa đổi
|
giải biện luận hệ phương trình
|
|
|
|
giải biện luận hệ phương trình giải biện luận hệ phương trình sau \begin{cases}\frac{x^{2}y^{2}}{x^{4}-2y^{4}}=1 \\ 2x+\frac{x^{2}+7y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=a^{2}+x^{2}+4 \end{cases}trong đó a là tham số
giải biện luận hệ phương trình giải biện luận hệ phương trình sau $ \begin{cases}\frac{x^{2}y^{2}}{x^{4}-2y^{4}}=1 \\ 2x+\frac{x^{2}+7y^{2}}{x^{2}+y^{2}}=a^{2}+x^{2}+4 \end{cases} $trong đó a là tham số
|
|
|
|
sửa đổi
|
gjup mk toan 6
|
|
|
|
gjup mk toan 6 cho A=4+4 $^2 $+4 $^3 $+...+4 $x^{23}$+$4 x^{24}$chứng minh:A chia het cho 20 ; 21 và 42
gjup mk toan 6 cho $A=4+4^2+4^3+...+4^{23}$+$4^{24}$chứng minh: $A $ chia het cho $20 ; 21 $ và $42 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
tìm nghiệm nguyên
|
|
|
|
tìm nghiệm nguyên tìm nghiệm nguyên dương:\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2
tìm nghiệm nguyên tìm nghiệm nguyên dương: $\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{x+y}+2 $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Mọi người giúp em nha
|
|
|
|
dựa vào tính chất số dư
Giả sử tồn tại 2000 số nguyên lẻ tm đẳng thức trênDo các số nguyên đó lẻ bình phương của chúng chia 4 dư 1 tổng bình phương 1999 số nguyên chia 4 dư 3 không thể là số chính phương Giả sử sai đpcm
|
|
|
|
sửa đổi
|
help me!!!!!!
|
|
|
|
help me!!!!!! Tìm hệ số của x^{7} trong khai triển nhị thức Niutơn của (x^{2}-\frac{2}{x})n biết n là số nguyên dương thỏa mãn 4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}
help me!!!!!! Tìm hệ số của $x^{7} $ trong khai triển nhị thức Niutơn của $(x^{2}-\frac{2}{x}) ^n $ biết n là số nguyên dương thỏa mãn $4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt $\begin{x^{3}+4y=y3+16x }x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)}$
giải hpt $\begin{ cases}x^{3}+4y=y ^3+16x \\ 1+y ^2=5(1+x ^2) \end{cases}$
|
|
|
|
sửa đổi
|
giải hpt
|
|
|
|
giải hpt \begin{x^{3}+4y=y3+16x}x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)}
giải hpt $\begin{x^{3}+4y=y3+16x}x= \\ y= \end{1+y2=5(1+x2)} $
|
|
|
|
sửa đổi
|
ứng dụng hàm số liên tục
|
|
|
|
ứng dụng hàm số liên tục cho phương trình |X^3| - 2.m.X^2 + 2 =0 chứng minh với mọi m>2 phương trình có 4 nghiệm phân biệt
ứng dụng hàm số liên tục cho phương trình $|X^3| - 2.m.X^2 + 2 =0 $ chứng minh với mọi $m>2 $ phương trình có $4 $ nghiệm phân biệt
|
|
|
|
sửa đổi
|
giới hạn
|
|
|
|
giới hạn \mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x\times \ln \left ( x \right )\ln x
giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1}x\times \ln \left ( x \right )\ln x $
|
|
|
|
sửa đổi
|
Bất đẳng thức
|
|
|
|
Bất đẳng thức CMR $|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|+|x+y+z|\geq2(|x|+|y|+|z| +)$
Bất đẳng thức CMR $|x+y-z|+|x-y+z|+|-x+y+z|+|x+y+z|\geq2(|x|+|y|+|z|)$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq \frac{(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
|
|
|
|
sửa đổi
|
toan 10
|
|
|
|
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ \geq ab+2a+2b6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
1. Áp dụng BĐT Cô si=> $x^2+1\geq2x$ $4x^2+9\geq12y$ $3z^2+3\geq6z$Cộng lại => đpcm2. VT=$a+b+2\sqrt{a+b}$áp dụng bđt Cô si với 2 số dương là $a+b$ và $2\sqrt{ab}$ $=> đpcm$3. Ta có $a^4+16=\frac{a^4}{2}+(\frac{a^4}{2}+8)+8$ $\geq \frac{a^4}{2}+4a^2+8$ $=(\frac{a^4}{2}+2a^2)+(2a^2+8)$ $\geq2a^3+8a$ (đpcm)4.$ a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}$ $=\frac{(a^2+b^2)(a^2+b^2)}{2}$ $\geq {(a^2+b^2)2ab}{2} $ $=(a^2+b^2)ab$ $=a^3b+ab^3$5. $a^2+b^2+4=\frac{a^2+b^2}{2}+(\frac{a^2}{2}+2)+(\frac{b^2}{2}+2)$ $\geq ab+2a+2b$6. $a^4+a^3b+ab+b^2=(a^4+b^2)+(a^3b+ab)$ $ \geq 2a^b+2a^2b$
|
|
|
|
sửa đổi
|
Số chính phương, số nguyên tố đây
|
|
|
|
Số chính phương, số nguyên tố đây Tìm số hữu tỉ a để $a^2 +5a$ là số chính phươngTim số nguyên có 9 chữ số $\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_ 4a_ 5a_ 6}$ với $\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}$ đồng thời $A$ viết được dưới dạng $A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2 $ trong đó $p_1;p_2;p_3;p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau
Số chính phương, số nguyên tố đây Tìm số hữu tỉ a để $a^2 +5a$ là số chính phươngTim số nguyên có 9 chữ số $\overline{a_1a_2a_3b_1b_2b_3a_ 1a_ 2a_ 3}$ với $\overline{b_1b_2b_3}=2\overline{a_1a_2a_3}$ đồng thời $A$ viết được dưới dạng $A=p_1^2p_2^2p_3^2p_4^2 $ trong đó $p_1;p_2;p_3;p_4$ là 4 số nguyên tố khác nhau
|
|
|
|
sửa đổi
|
Đại 9
|
|
|
|
Đại 9 1. $|\sqrt{a ^2+b ^2 }-\sqrt{a ^2+c ^2 } |<|b -c| $2. không tồn tại $x,y,z $ thoả mãn đồng thời $|x|<|y−z|;|y|<|x−z|;|z|<|x−y| $
Đại 9 1. ∣∣a2+b2 −−−−−−√−a2+c2 −−−−−−√∣∣<|b −c|2. không tồn tại x,y,z thoả mãn đồng thời |x|<|y−z|;|y|<|x−z|;|z|<|x−y|
|
|
|
|
sửa đổi
|
Giải pt vô tỷ
|
|
|
|
1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$<=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$<=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $x+\frac12=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $x^2+1=1$<=> $x=0$ $(tm)$Vậy $S= $ {$0$}
1) TXĐ: $x\geq \frac{-1}{2}$<=> $\sqrt{x^2-\frac{1}{4}+\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}}=\frac{1}{2}(2x+1)(x^2+1)$<=> $\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $\sqrt{(x+\frac{1}{2})^2}=(x+\frac12)(x^2+1)$<=> $(x+\frac12)(x^2+1-1)=0$<=> $x=0$ hoặc $x=-\frac12$Vậy $S= $ {$0;-\frac12$}
|
|